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数学Bの数列について

学校の課題なのですが、問題と答えのみの解答だけ 配られて、解法が載っていないので解きかたが 全く分かりません。 問題 6,a,bがこの順で等差数列をなし、a,b,1がこの順で等比数列をなすとき、a,bの値を求めよ。 解答 a=9/4, b=-3/2 a=4, b=2 a,b,c, のとき、等比数列 b(2乗)=ac 等差数列 2b=a+c の公式を使うのは何となく分かるんですが・・・。 どなたか教えてくれれば嬉しいです。

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質問者が選んだベストアンサー

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  • 回答No.1

>a,b,c, のとき、等比数列 b(2乗)=ac >等差数列 2b=a+c >の公式を使うのは何となく分かるんですが・・・。 当てはめると, 6+b=2a a=b^2(b^2;bの2乗) この連立方程式を解けばよい.下の式を上の式に代入して,bの2次方程式を得る.あとはご自分で.

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質問者からのお礼

代入すれば良かったのですか!基本的な事がおさえられていない人なので、ちょっと問題の切り口が変わると解けないんです・・・。でも理解できました。親切にありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • 回答No.3

解法は、教科書に載っているのではありませんか? 公式は覚えていますか? 等差数列には、等差数列の第n項を求める公式、 等比数列には、等比数列の第n項を求める公式があります。 公式は問題を解決するための道具です。 宿題をやり終えられたが、実力が全然付かなかったAさん。 宿題をやることをきっかけにして、本当に実力が付くように1から教科書を復習したBさん。 どちらがいいでしょう。 いずれにしても、がんばってください。

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質問者からのお礼

解法は連立を使用しない単純な問題だけ載っています。それは解くことができるんですが、少し問題の切り口が変わるともうダメなんです・・・。でも頑張ります!ありがとうございました。

  • 回答No.2

6,a,bが等差数列なので 6-a=a-b 2a-b=6となる。(1) 一方、 a,b,1が等比数列ならば a/b=b/1となる つまり a=b(二乗)となる。(2) (1)(2)より a=9/4, b=-3/2 または a=4, b=2

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質問者からのお礼

そういう考え方もあるのですね!初めて知りました。親切にありがとうございました。感謝します。

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