中２の一次関数について

質問

私は今、一次関数を勉強しています。
夏休みなので、学校はお休みだし、塾でしか習いません。
塾が終わってから、小1時間は、復習しいるのですが、
全く理解ができないのです。
これは、勉強の仕方が間違ってるのでしょうか。
塾の先生には、「復習してるなら、しだいに解りだす」って言われました。
どうゆう勉強をしたら効果的と思いますか？
教えてください、お願いします。
ちなみに、他の教科などは、まぁまぁ理解していると思っています。

回答No.7

sunasearch

一次関数は、二つのものの間の関係を表したものです。

たとえば、今３００円貯金しています。
毎月１０００円ずつ貯金していったら、ｘヵ月後にはｙ円になります。

といった感じの関係です。

この二つのものｘとｙの関係を一次式で表して、ｙ＝の形にしたものが一次関数です。

上の場合、
最初は３００円
１ヵ月後には、３００＋１０００＝１３００円
２ヶ月後には、３００＋２×１０００＝２３００円
３ヶ月後には、３００＋３×１０００＝３３００円
・・・
ｘヶ月後には、３００＋ｘ×１０００＝３００＋１０００ｘ円

になりますから、
ｙ＝１０００ｘ＋３００と書けます。

わかりにくければ、上のように、ｘに０、１、２の値を入れたときに、ｙの値がどのようになるかを考えるとイメージがしやすくなりますよ。

お礼

ご丁寧に、ありがとうございました。

回答No.6

teisan

今家庭教師で中２を教えていて、ちょうど一次関数をやっていますが、理解できていない子はグラフの意味を理解できていない場合がほとんどです。直線のグラフとは、方程式Ｙ＝ａx＋ｂを満たす点の集まりだということをしっかり理解すれば、一次関数も半分理解できたようなものです。
それが理解できたら、あとは一次関数とは傾きと切片できまりますよね？ですから、どんな問題でも傾きと切片を求めることを意識してください。そうすれば大丈夫だと思いますよ。
頑張ってくださいね。

お礼

傾きと切片ですかァ。
わかりました、ありがとうございました。

回答No.5

honoho

教科書やノートにのってる一次関数の単元を最初からじっくり読み直してみてください。そして『分かりにくい表現は自分で簡単な表現に直す』のがいいと思います。
一次関数の「傾き」だって、あなたの家の近所にある坂道の「傾き」と意味の違いはほとんどないのです。
こんなふうに教科書やノートを自分の手で分かりやすく解釈する作業をしてみてください。

応用問題であればとにかく与えられた条件（ヒント）をグラフに書き込むこと！

まだ一次関数であれば出題される問題のパターンも決まってきます。二次関数や三次関数にくらべたら楽ですよ、ホント・・・。

お礼

ありがとうございます。
身近なものに置き換えてみれば、少しは理解できますかね・・・
がんばってみます！
ありがとうございました。

回答No.4

SaySei

私は
　y=ax+b
のグラフが理解できれば、わかるようになると思います。
（aが傾き、bがx=0の時のyの値であることも、視覚で確認できます。）

経験上、一次関数はグラフがかけると、答えが大体予測できますし。

お礼

y=ａｘ+ｂのグラフは、理解しています。
ありがとうございました。

回答No.3

ketoiya

なつかしいですねぇ～「一次関数」！

質問についてですが、あなたの数学のレベルや今分らないといっている問題がどんなのかわからないのでおおよそで書きますが、あなたのレベルより高すぎる問題を解いてませんか？ちゃんとレベルをおって解いてますか？
もしあなたが「１から１０のことを学び取れる」ようであればそれでいいのですが、そうでないなら教科書に載っているぐらいから入試レベルまで順序立てて解きましょう。
まだ、受験生ではないようですので時間をかけておおいに悩んで、それでも解けないようなら判る人に聞きましょう。今、悩んで問題を解いとけばかならず力になり、なぜか突然判るようになるというか解く上で目の付けどころ・ポイントがみえてきます。これは理屈もありますが感覚という部分があるので悩むことで身につけるしかないです。きっと先生もそういうこと伝えたいのだと思いますよ。

頑張って下さい！！

お礼

今、入試問題を解いています。
やはり、レベルが高すぎなのでしょうか・・・
でも、一次関数のなかでも、グラフは解りますし。
復習が大事ですよね！
はい、がんばります。
ありがとうございました。

回答No.2

bahoo

こういうのって、結構ふとこつをつかむことがあるんですよね。
２次関数ではないですよね？

その「ふっ」がきてないのだと思います。

まず、傾きの意味はわかりますか？
水を注いでバケツにためるとき、蛇口の緩み具合です。

切片の意味はわかりますか？
これは、一番最初にはいっていた水の量です。

その直線が負の領域、y軸の左側までのびているのが、中学の応用なんですが。

こんな感覚がわかっていれば、あとはいろんな問題を解いていけばいいと思いますが、どのへんがわからないのでしょうか？

お礼

本当に、ご丁寧に、ありがとうございます！
えっとですね、傾きと切片は、理解しています。
一次関数の応用の文章題が苦手なんです。
入試問題で、結構私的に難しいんです。

回答No.1

dreamergmk

普通はやっていくうちに理屈が理解できるんですけど…

本質の理解より、問題を解けるほうを優先すべきですよ。
ｙ＝ax＋bという意味がわからなくても、とりあえずとき方を忠実に試していればきっとわかってきますよ。

お礼

わかりました、ありがとうございました。