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最小2乗法における連立方程式の計算法を教えて下さい

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お礼率 44% (4/9)

最小2乗法に関して

E=Σ(y-ax-b)^2

∂E/∂a=Σ(y-ax-b)×2×(-x)=0
∂E/∂b=Σ(y-ax-b)×2×(-1)=0

ここまでは分かるのですが、aとbを求めるにあたって、恥ずかしながらどのように連立方程式の計算をすればいいのか分かりません。

どなたかこの連立方程式の計算過程を分かりやすく教えて下さい。宜しくお願い致します。

それとこの計算に関してある本を見たところ、Σb=n として計算するとありました。
なぜΣb=nとしていいのかも合わせて教えて頂けると嬉しいです。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1

ベストアンサー率 52% (966/1825)

とりあえず、変形だけについて書くと
第1式を変形すると、
aΣ(x^2) + bΣx = Σ(xy)
第2式を変形すると、
aΣx + bn = Σy
なのでa,bに関して単純な二元一次連立方程式になります。

>Σb=n
Σb=bnだと思います(b=1という条件があれば別ですが)
お礼コメント
nobushio

お礼率 44% (4/9)

おかげさまで無事解くことができました。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2005-08-15 09:53:25
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