- 締切済み
回帰直線
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
みんなの回答
- Zincer
- ベストアンサー率44% (89/202)
私はエクセルでグラフを表示させ、プロットに「近似曲線の追加」で線の種類を「線形近似」とし、オプションで「切片の指定(=0)」及び「「式の表示」で値を得ました。 honeyBさんはエクセルの 「LINEST(既知のy, 既知のx, 定数, 補正)」関数をご利用された方が良いと思います。 ちなみに上記の「定数をFALSE」にすると切片を0として処理するみたいです。 ps 本当にあの3点で0切片の直線近似で良いのでしょうか?
- Zincer
- ベストアンサー率44% (89/202)
honeyBさんがどのような実験を行ったかは不明ですが、何かの検量線でしょうか? グラフに示してみると分るようにとても(0,0)【濃度0の時、吸光度0】を通るようなデータでないことが分ると思います。 ちなみにエクセルで直線近似してみますと 切片を0にしない場合「Abs = 5323c + 0.648」 切片を0にした場合「Abs = 11950c」 とかなり違った勾配が得られます。 3点から直線を計算するのもどうかとも思いますが、honeyBさんはエクセルおよび「他のソフト」でどちらの条件で算出されたのでしょうか? その辺に問題がある様に思われるのですが、いかがなもんでしょう。
- redbean
- ベストアンサー率38% (130/334)
濃度の数値がずいぶん小さいですね。これでは割り算に なったとき、ソフトの扱える精度によっては大きな誤差を 生みそうです。 濃度の単位を変更して、数値が1万倍ぐらいになるように してみてはどうでしょう。 0.000118 → 1.18 のように。 最小二乗法のような基本的な計算にバグがあるとは考え ずらいと思います。
関連するQ&A
- 回帰直線を求める問題
通常の(EXCELの図や関数などで求まる)回帰直線 y = ax + b について考えよ,という問題です。 1. 相関が0であるデータ分布に対しては,直線の回帰係数つまり,傾きaは,0/0となり不定(求まらない)である。 これは,正しいか?間違いなら,数値を述べよ。 例えば,単位円上にx軸から45度ずつ,8点を取る。以下のデータである。 x y 1 0 1/√2 1/√2 0 1 -1/√2 1/√2 -1 0 -1/√2 -1/√2 0 -1 1/√2 -1/√2 これに回帰直線を当てはめるのは不自然だが,回帰係数の性質を学ぶために,やってみよう。 すると,相関0なのに,傾き0の直線,y=0が出てしまう(添付図参考)。これは何かの間違いか?そんな例も考えてみよう。 統計ソフトを利用して考えても良い。 2. 最小二乗法で,回帰直線を求めるとき,直線のx方向にもy方向にも最小二乗となる。 これは,正しいか?間違いなら,正しく述べよ。あくまで,通常の最小二乗法である。 なお,工業統計では, 1正しい。傾き0 となることはない。 2正しい。つまり,x,yどちらから見ても最小二乗となる。 となるが,ここでは一般的に考えてみよう。 工業統計の参考として,このOKにも回答があるので,参考にして良い。 http://okwave.jp/qa/q6733154.html
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 回帰直線の意味
回帰の意味は、gooの国辞書で、 一周してもとへもどること、とある。 最小二乗法で求める直線であるが、 名前からイメージがつかめない。 なっとくする説明を知っている方が いたら教えてください。 また、英語で回帰直線は どのようにいいますか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 日本語・現代文・国語
- 最尤法で回帰直線の傾きと切片を求めるには?
今回、業務で初めて回帰直線を扱うことになりました。 大昔に最小二乗法で回帰直線を描くプログラムを書いたのですが、今回はお客様より最尤法を適用できませんか?と言われています。 インターネットで調べてみたのですが、中々思うような情報を得ることが出来ません。 最尤法で回帰直線の傾きと切片を求める方法又は、プログラムが説明されているwebサイトや書籍はありませんでしょうか? ちなみに、最尤法自身もあまり理解できていませんので、こちらの参考文献も教えていただけるとうれしいです。 統計については、初心者ですので、的外れであればご指摘ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Caイオンの定量について
検量線の作成について 直線回帰(最小二乗法)にて検量線を作成してください!お願いいたします。 この実験では、0、1、2、4μg/mlCa溶液の吸光度を測定しました。分光光度計を用いた測定結果を以下に示します。 0μg/mlCa溶液 =0.41 1μg/mlCa溶液 =0.60 2μg/mlCa溶液 =0.77 4μg/mlCa溶液 =0.91 1/100試料溶液 =0.11 1/10000溶液 =0.63 よろしくお願いします! 1/10000濃度の溶液のCa濃度も教えていただけませんか。またもとの溶液のCa濃度も教えてください。それから、できればでいいのでここで生じた着色物質(錯体)のモル吸光定数は520nmにおいて16000lmol^-1cm^-1であったとき、この値から調製した1/10000濃度の溶液のCa濃度を求めてくださいませんか。
- ベストアンサー
- 化学
- 直線性の検討方法に関して
直線性の検討方法に関して ある実験結果をプロットした時にどの程度直線性があるかを検討したいです その場合,どの方法が最も適しているのでしょうか? 小生の知る限りでは最小二乗法も用いてrの値で直線性を検討するかと思います 他の方法がございましたらどなたかご教授お願い致します
- 締切済み
- 数学・算数
- 回帰分析 最小二乗法の直線
質問ですが 最小二乗法の直線はどうして残差dの二乗和が最小になる直線なのですか? 信頼区間がナントカ・・・みたいな? 数学には詳しくないので簡単に教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 回帰式と近似式について
回帰式と近似式の違いについてどなたか教えてください。 回帰式とは最小二乗法で求めた式(1次式に回帰して?)、近似式とは実測値に基づいてなんらかの方法で算出した式の事でしょうか?数学の知識に乏しいのでよくわかりません。宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学 相関係数の算出に関する質問
統計学 相関係数の算出に関する質問 統計学の勉強中ですが、以下の問題で悩んでます。 「10個のデータの組(Xi,Yi)があり、Xの総和が20、Yの総和が20、X^2の総和が50、Y^2の総和が50、XYの総和が30である。 最小二乗法で回帰直線を求め、その上で相関係数を求めよ。」 最小二乗法で回帰直線の方程式が Y=-X+4 であることは求められましたが、 その次の相関係数の算出でつまづいてます。 どなたか、解法を教えてください。 補足ちなみに、Excelではなく手計算での算出です。 同様の問題を自力で解答できるように、 途中式等の解法の説明も、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
切片をゼロにした場合としない場合の違いというか、使い分けはどうやったらいいのでしょうか? 濃度のことなんですが、桁を間違っていました。7.40%、9.09%、11.8%が正しい値です。新しい値でエクセルでやった結果、Zincerさんが出していただいた切片を0にしない場合の回帰直線がでました(桁はずれてますが)。