物理について教えてください。（x線関係）

質問

こんばんは。先日、物理（高校）で、2dsiθ=nλという式を習いました。
nが1の時は、結晶に当たったX線が2θ方向に散乱されると言われました。nが2の時は、4θ方向に散乱されるのでしょうか。4θ方向に散乱されたX線もブラック条件を満たしているのでしょうか。
　よろしくお願いします。

回答No.2

wata717 · ベストアンサー

質問の2dsiθではなくて2dsinθであると訂正させて頂きます．すると，
sinθ=(nλ/2d)
が成立します．従ってもしdとλが一定であればn=2であればsinθは２倍となり，θ自体は２倍ほど大にはなりませんが大になることには変わりありません．上式は通常
sinθ=[λ/2(d/n)]
と書いて，仮想的な(d/n)反射面による反射と呼ばれています．例えばn=1は(100)反射，n=2は(200)反射と呼びます．専門的には逆格子という概念が導入されます．QNo.1196269も参照して下さい．
#1の回答は実体験不足からくる誤解です．この方式ではnが大になったらλは小さく取らなくてはなりません．しかし通常の実験ではλを特性ｘ線を使用して一定にしています．

お礼

ありがとうございます。
ｎが2とすると、立方体の格子を持つ結晶の場合、立方体が二つ分になって
ｄが2倍に長くなり、その面で反射したとかんがえれば良いのでしょうか。
頭が悪くて申し訳ありません。友達は皆理解しているのですが・・・。

回答No.4

wata717

#2です．
お礼のコメント間違っています．dが２倍でなく半分です．d/nだからです．
余りあれこれ難しく考え広げないで，集中してものを考える習慣をつけて下さい．或いはお友達とよく議論して下さい．

お礼

何度も申し訳ありません。コメントの件、分かりました。逆格子というもので考えるらしいですね。大学で習うとのことでした。

回答No.3

paddler

No.1です。すみません、ご質問の意図がNo.2さんの書かれている、「もしdとλが一定であれば」ということであれば、私の回答は完全に「誤解」ということになりますね。

私の答えの立場は、

　　「ある結晶」があってそれを「回折角2θ」の方向で固定して観察しているときに、回折条件を満たす波長λの関係

ということになっていますね。（当然、n=2のときのλは半分です）

混乱を来したようであれば、申し訳ありません。

お礼

ありがとうございます。再度、良く考えたら、式からの意味は理解できました。あと、ホイヘンスの原理？とかいう図を見せてもらいましたので、それで、おおよそ知りたいことは分かったと思います。

回答No.1

paddler

ここでは図が書けないので、下記URLの図で説明します。

単結晶表面に入射角θで入射したX線が回折角θで回折される（別に"反射の法則"で入射角=回折角となっているわけではないので念のため）という状況の時、この図において入射角θで入射したX線が結晶の最表面で反射されて回折角（反射角）θ方向へ出て行く反射X線と、格子面間隔ｄだけ隔たった第２層目の面で反射されてやはり回折角θ方向へ出て行く反射X線との間で、X線が走る距離の差（光路差）が2dsinθとなっていることは分かりますか？

この光路差が波長の整数倍の時、２つの反射X線は同じ位相で、山と山どうし、谷と谷どうしが重なるので強め合います。これが「回折現象」ですね。

つまり、2dsinθ=nλを満たすλに対しては、ｎがいくつであっても、常にこの入射角=θでX線を結晶に入射させてやると、回折角θの方向へ回折X線を生じるということなのです。この場合、結晶表面の法線（垂線）から測った回折角がθになっていますが、これを入射X線の方向から測ると2θですね。

ですから、「nが2の時は、4θ方向に散乱される」のではなく、「nが2の時も、nが1の時と同じく2θ方向に散乱される」のです。

参考URL：

http://x-ray.ed.niigata-u.ac.jp/museum/jissai/kaisetu/kousi.html

お礼

ありがとうございます。教科書の図を同じです。
nがいくつでも、同じ面から同じ角度で反射するのですね。
n次とは、行路差と考えればよいのですね。