logについて

質問

logがよく分からないのですが例えば「log2.5」の答えは何になるのですか？出来れば詳しく教えてください。

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

log（対数関数）は指数関数の逆関数です。

log2.5はlog2.5のままで答えです。

常用対数（logの底が10）であれば、
教科書の後ろに常用対数表がありますので、
そこで具体的な数値を調べることができます。

また、log2 = 0.3010,
log3 = 0.4771くらいはたいてい覚えるので、

log2.5 = log5/2
=log5-log2
=log10/2 - log2 = log10 - log2 - log2
=1 - 2log2
=1 - 2 × 0.3010

として、値を求めることもできます。

回答No.4

info22

logには対数の底が10の場合とe(=2.71828182845905...）の場合があります。前者を常用対数(log10と書いたり10を下付きにして書く)、後者を自然対数（lnと書いたりloge、eは下付きにして書く）といいます。

質問者の質問が常用対数か自然対数のどちらの場合を質問されているか明確でないですが、常用対数は片対数軸グラフや両対数軸グラフで多く使われます（周波数特性、ゲイン特性など）。一方自然対数は積分、微分の分野で多く使われます。

さて、本題に帰りますと、
常用対数の場合は
log2.5は「2.5を与える10のべき乗数」のことを表す表現になります。
log2.5=log(10/4)=log10-log4=1-log2^2=1-2log2
≒1-2x0.30102999566398=0.39794000867204

自然対数の場合は
log2.5（ln 2.5と書くことがある）は「2.5を与えるeのべき乗数」のことを表す表現になります。
ln2.5≒0.91629073187416

回答No.3

megafeps

例えば、

　2^x = 4　→　x = 2

　2^x = 8　→　x = 3

のようなときはxを表すことが出来ますが、もし

　2^x = 5　→　x = ？

のように表せなくなってしまいます。

そこでlogを用いてこのように今まで表せなかった数を表現するのです。つまり

　2~x = 5　→　x = log_2 5　（底が2、真数が５）

というように表します。

一般的には

　a^x = b　→　x = log_a b　（底がa、真数がb）

回答No.2

ko-ka

表記が分かりにくくなってしまうので、参考になるサイトを。

参考URL：

http://akademeia.info/main/math_lecturez/math_log.htm