解けなくて困っています。

質問

以下にゴマを均一に撒いたときに１０センチ四方あたり、何粒のゴマがありますか？

半径６２センチに２００粒
半径７０センチに２６８粒

62*62*3.14=12070

√12070が109だから、縦横に109本の線を引いてその交点にゴマを配置すればいいのかな？

70*70*3.14=15386

√15386が124だから、縦横に124本の線を引いてその交点にゴマを配置すればいいのかな？

密度はたぶん↓

１２４センチの面積：12070/200=60

１４０センチの面積：15386/268=77

数学苦手で。。。。(笑)

回答No.1

char2nd · ベストアンサー

もっと単純に考えては？

　Ａ：面積（cm2）
　Ｍ：ごまの粒数（粒）
　Ｎ：10cm2あたりのごまの粒数（粒）

　Ｎ＝Ｍ／Ａ×10

＞√12070が109だから、縦横に109本の線を引いてその交点にゴマを配置すればいいのかな？

　この場合、交点の数は109×109＝11881＞200
で、ごまの粒数より多くなりますよ？

回答No.4

pyon1956

ついでながら円に均等に線をひくのは中心から扇形というかケーキみたいにきっていくのがやりやすく、均等に縦横に線を引くのは不可能です。（端の方で切れちゃいます）
それと、10センチ四方あたり、というのならその124なり109なりを10でわらないと1センチ四方の升目になっちゃいますのでどっちみち計算が合わないのですが。
さらに何個升目があるかは#1さんがおっしゃる通り2乗しないとね。縦横それぞれあるので。

回答No.3

corp

こんにちは。
円周率を３．１４とする場合、
半径６２センチ円の面積は約12070平方センチ
半径７０センチ円の面積は約15386平方センチですから

２００粒のゴマが約12070平方センチ上に均一にあり
２６８粒のゴマが約15386平方センチ上に均一にあるということになります。

よって一平方センチあたりになん粒あるか？とまず考えましょう
一平方センチあたりのゴマ粒数＝（ゴマ総数）／（面積）

半径６２センチ円の上では
＝200/12070＝約0.0166粒（１）
半径７０センチ円の上では
＝268/15386＝約0.0174粒（２）

問題では、１０センチ四方だったら？と聞いていますので
１０センチ四方＝１００平方センチですから
（１）を１００倍して1.66粒
（２）を１００倍して1.74粒です。

ゆえに１粒という答えですかね。
（問題条件によって小数を扱う場合は、答えが多少変わります）

回答No.2

pyon1956

12070平方センチあたり200個なので100平方センチだと200かける100わる12070=1.66
15386平方センチあたり268個で100平方センチだと268かける100わる15386＝1.74
というわけで約1.7個というところでしょうかね。