ラジエターの冷却水について

質問

HONDAのJADEというバイクに乗っています。
先日エアフィルターを交換した際、ラジエターのリザーブタンクに全く水がないことが発覚。（いままでオーバーヒートはしたことがないです）
そこで、ついでということでラジエターの冷却水を交換しました。
ドレインから水を抜いてキャップを開けたままエンジンをかけて、エア抜きしつつ水面が上に来るまで冷却水を足しました。

リザーブタンクにも水を足したのち、キャップをしてしばらく回したのですが、エンジンが少し暖かくなっても（水温メーターのC真ん中を越えたぐらい）
ドレインにつながる冷却水のホースは柔らかいままなんです。
冷えたときにキャップをはずして、ホースを押すと水面が動きました）

これって問題ない状態なのでしょうか？それともウォーターポンプが壊れていて水がうまく循環していないのでしょうか？

ちなみに、2，30km走らせましたがオーバーヒートなどは起こしていません。

ご指導お願いします。