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こんにちは。maruru01です。 あんまりスマートではありませんが。 左辺 < 0の場合 自明 左辺 >= 0場合 不等式の両辺が正の数の場合は、両辺を2乗しても大小関係はかわらないので、 左辺の2乗 = a^2-2|a||b|+b^2 右辺の2乗 = a^2+2ab+b^2 したがって、整理すると -|a||b| <= ab すなわち ab+|a||b| >= 0 となる。 これは、aとbの符号が逆の場合は = が成立し、 同じ場合は > が成立する。 こんな感じでしょうか。 では。
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お礼
なるほどぉ♪2乗して証明するのかぁ。よくわかりました。ありがとうございます。