ニュートンの運動方程式の表示方法？

質問

前日、学校でニュートンの運動方程式について
習ったのですが、ある問題で
　ニュートンの運動方程式を、ベクトル表示、デカルト表示、２次元の極座標表示で書けとあり、どういうことかよくわかりません。この３つはどのようにかくのですか？　どなたか教えていただけませんか？よろしくお願いします。

回答No.1

brogie · ベストアンサー

ニュートンの運動方程式
取り敢えず式のみ。

ベクトル表示で
　　　→　　　→
md^2r/dt^2=F
（rとFはベクトルで上に→が付いている）

デカルト表示で
md^2x/dt^2=Fx
md^2y/dt^2=Fy
md^2z/dt^2=Fz　　　→
ただし、Fx,Fy,Fzは力Fのx,y,z成分です。

２次元の極座標で
mAr=Fr
mAθ=Fθ
ただし、
Ar=d^2r/dt^2-r(dθ/dt)^2
Aθ=2dr/dt・dθ/dt+rd^2θ/dt^2
　　　→
Frは力Fの動径方向の成分
　　　→
Fθは力Fの動径方向と直角な方向の成分

です。
大学の図書館に行き、教養の物理の本に書いてあります。

回答No.2

lucky111

ベクトル表示
m（a^→） = （F^→）
（a^→）は上付きバー

デカルト表示
m(a_x) = F_x
m(a_y) = F_y
m(a_z) = F_y
(a_z)は下つきz

２次元の極座標表示
m(a_r) = F_r
m(a_θ) = F_θ
r：半径、θ：角度

かな？