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無理数

X,Yが無理数ならば、X+Yは無理数である というのは偽。この反例を教えてください!

質問者が選んだベストアンサー

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  • at9_am
  • ベストアンサー率40% (1540/3760)
回答No.1

√3 は無理数であるから、1-√3 も無理数である。 X = √3、Y = 1-√3 とおけば、X、Yともに無理数であるが X+Y は X+Y=1 となり有理数である。 したがって、命題「X,Yが無理数ならば、X+Yは無理数である」は誤りである。

その他の回答 (1)

  • sunasearch
  • ベストアンサー率35% (632/1788)
回答No.2

πと-πはともに無理数。 π+(-π)=0は有理数。

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