- ベストアンサー
1元2次方程式の解法
http://astroheart.com/Glory/javaprogram/basic/basic019.html の一元二次元方程式の公式が理解できません。 プログラムを勉強中なんですが、高校、大学は文系だったんで・・・。 宜しくお願いします。
- 数学・算数
- 回答数6
- ありがとう数2
- みんなの回答 (6)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
理解できないと言われても…。 根の公式は「公式」なので、覚えるだけです。 理解も何もないです。 僕はずっと理系ですけど、そうしてきましたよ。 しいて説明するなら、根の判別式について。 このdというのは根の公式のルートの中身です。 ルートの意味は「2乗したら中身の数字になる」と言うことです。 だから、√4=2、√9=3 ですね。 で、このルートの中身がマイナスになる事ってありえませんよね。 2乗したら、すべてプラスになりますから。 ですが、実はこれは「実数」の世界だからです。 実数とは、日常僕らが使っている数字だと思ってもらっていいです。 それに対して「虚数」というものが存在します。 虚数とは、「2乗してマイナスになる数字」です。 そういう風に無理やり定義したもの、と考えてください。 虚数単位と言って普通小文字のiで表しますが、 √-1=i という風に定義したんです。 で、「d<0は虚根」と言うのは、ルートの中身がマイナスと言うことだから、 根が虚数になると言うことです。 次に「d=0は等根」について。 普通は±ってあるように根が2つあるんです。 ですが、ルートの中身が0だと、-b/2a となり、ひとつになってしまうんです。 これを数学に世界では「ひとつしかない」と表現せずに、 「二つの根の値が等しくなっている」と、表現します。 これが、等しい根「等根」です。 ※ こんなので分かってもらえましたか?
その他の回答 (5)
- newtype
- ベストアンサー率29% (14/47)
一つお聞きしたいんですが質問の内容はプログラムの内容ですか? だとしたらどこがどうわからないか書いてくれませんか。 それとも公式が理解できないんですか? guiterさんので正解です。
- newtype
- ベストアンサー率29% (14/47)
言語は何ですか?Cなら簡単に出来るんですが。
- guiter
- ベストアンサー率51% (86/168)
二次方程式の解がなぜあのような形になるのかということでしょうか? それならば、次の変形を参考にして下さい。 ax^2 + bx + c = 0 ⇔x^2 + bx/a + c/a =0 (a≠0) ⇔x^2 + bx/a + (b/2a)^2 + c/a = (b/2a)^2 ⇔(x + b/2a)^2 + c/a = (b/2a)^2 ⇔(x + b/2a)^2 = b^2/(4a^2) - c/a ⇔(x + b/2a)^2 = (b^2 - 4ac)/(4a^2) ⇔ x + b/2a = ±√(b^2 - 4ac)/2a ⇔ x = -b/2a ±√(b^2 - 4ac)/2a
- smorkingman
- ベストアンサー率0% (0/2)
tomikou0000さんの補足ををしたいと思います。判別式の説明はtomikou0000さんのおっしゃるとおりだと思います。どういうときに判別式を使うかをちょっと補足。判別式は一元二次方程式の”x=”という解が実数で出るか虚数で出るかを判定する式なんです。例えば、”次の方程式の解が実数であれば解を書き、虚数であれば虚数と書きなさい”みたいな問題があった場合いちいち解を求めるのはめんどいですよね。そこで判別式を使えば面倒な計算の前に実数が出るか虚数が出るか分かっちゃうんです。 では勉強がんばってください!
- kazu-kun
- ベストアンサー率31% (72/232)
見てみましたが、これは、中学~高校レベルの基礎的な公式なので、中学~高校の基礎的な数学の理解がないといけません。 文系でも分かっているべきレベルですが、今の日本の大学はレベルが下がっているので仕方がないですね(^_^; どこが分からないのでしょう?それが分からないと教えようはありません。 1.根、判別式などの用語が理解できないのでしょうか。 2.それとも、ルートの概念が理解できないのでしょうか。 以上が分かっていれば、ただの計算なので、説明されて分かるような代物ではないと思います。
補足
1です。 みなさん説明して頂いて分かってきたのですが、用語の意味からわかってないので、すみませんが宜しくお願いします。ちなみに「根」は「こん」と呼ぶのでしょうか?
関連するQ&A
- 3次方程式の解法
高校で数IIを勉強している者です。 この間、3次方程式「ax^3+bx^2+cx+d」のa=1の場合の解法を習いました。この多項式の因数を探していって割り算をして因数分解して出てきた1次式と2次式を解くというものでしたが、これがa≠1,0だったらどうやって解くのでしょうか? また、教科書に「n次方程式にはn個の解がある」と書いてありましたが、これ以上の4次方程式や5次方程式の解法があるのでしょうか?それに、2次方程式にあった解の公式は3次以上の方程式にも存在するのでしょうか?できればこういったことも知りたいです。 たくさん質問してしまって申し訳ありません。お時間のあるときで構わないのでどうかご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 四次方程式をC言語を用い解きたいです.
C言語は一応一通りのことは理解できます. 四次方程式を数値解析もしくは解の公式を用いた解法をプログラムに起こしたいです. 過去の質問も見てみましたがしっくりくるものがありませんでした. みなさんにオススメプログラムがございましたら, 教えていただきたいです. よろしくおねがいします. 四次方程式ではなくn次元でも結構です. 言語はCでお願いします.
- 締切済み
- C・C++・C#
- 三次方程式の解法について
三次方程式を解くプログラムを作成したいです。 三次方程式a*x3+b*x2+c*x+d=0を解くのに, カルダノの公式がありますが,解が全て実数解であるとしても, 計算過程で虚数が存在することを考えなければなりません。 しかし,a=1で解が実数解の場合, 計算過程で虚数を考えなくても,簡単に実数解を求める ことができる(エクセルで簡単に)と聞きました。 ニュートン法等の収束計算を用いる方法ではないようです。 このような方法をご存知でしたら,詳しく教えてください。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 5次方程式の代数的解法の不可能性を理解している人は何人いるか?
5次方程式の代数的解法の不可能性の証明は、難度が高く、大学の数学科の学生でも理解できている人は少ないと思っています。 また、その内容は理解しやすいのに、証明は理解しにくい代表でもあります。 ふと、5次方程式の代数的解法の不可能性の証明を理解している人は、何人くらいいるのだろうと思ったのですが、どうなのでしょうか? 日本に何人? 世界に何人? 東京大学理科一類の4年生に何人? など基準は考えやすいほうでいいのですが、「具体的根拠を元におおざっぱな数を推測する」といった数学的(?)視点から判断するとどうなのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 連立3元1次方程式と1次と2次の連立方程式
なぜ,高校数学から連立3元1次方程式や1次と2次の連立方程式が独立した単元として消滅してしまったのでしょうか。両者とも計算練習にはうってつけですが。
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分方程式について
私は、理系の大学の4年生で、現在、ビジュアルベーシックによるプログラムをやっています。4月からはじめたばかりなので、まだ初心者ですが、卒論に使用するためハイペースでやっています。 そんな中で、テキストに従って進んでいるのですが『ルンゲクッタの公式』というものが出てきて悩んでいます。要は微分方程式のことのようですが、実は自分はその連立方程式をよく理解していません。授業でやらなかったという理由もあるのですが、なかなか思うように行きません。しかも、就職試験を多数控えているので、そればっかりに集中することができない状況にいます。 どなたか、分かりやすい説明をしていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 2元2次連立方程式の解き方
とある2元2次方程式を解くプログラムを作成したいと 思っています。 楕円の長径 (a) 楕円の短径 (b) 楕円の軌道上の座標1 (x1, y1) 楕円の軌道上の座標2 (x2, y2) 楕円の長径の軸の角度は 0° という情報が分かっている場合に (x1 - cx)^2 / a^2 + (y1 - cy)^2 / b^2 = 1 (x2 - cx)^2 / a^2 + (y2 - cy)^2 / b^2 = 1 という楕円の方程式を使い、 楕円の中心点(cx,cy)を求めたいのですが、 数学に疎く、中々解くことができません。 例えば 片方の "cx = ~" という式は解の公式を使用して 何とか形にはなるのですが、それをもう一方の連立式に代入 して、もう片方の "cy = ~" を求める式を作れません。 どういったものとなるのでしょうか。 どなたか、ご教授の程よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
残念ながらjavaを学習しております。