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モーメント法とFDTD法について

それぞれの方法のかんたんなせつめいや、長所、短所など何でもいいので、教えてください。おねがいします。

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 モーメント法とFDTD法についてお知りになりたいということは、アンテナ解析にご興味があるものとお見受けします。解説が長くなるのでとりあえず詳しく知っているFDTD法について解説します。  FDTD法(Finite Difference Time Domain Method)は、マクスウエルの方程式の時間空間に関する微分を差分に置き換えて差分方程式を得て、この差分方程式をもとに電界と磁界を時間軸方向に交互に計算していく手法です。  まずFDTD法では、電磁界の各成分をマクスウエルの方程式を満足する位置関係で空間の離散点に配置します。すなわち、参考URLの図のように、辺中央に電界が位置し、面中央に磁界が位置するような直方体によるユニット・セルを考え、このユニット・セルによって解析領域全体を分割します。このようなユニット・セルを提案者の名をとってYeeセルと呼びます。(1) つぎに、  ε∂E/∂t+σE+J=rotH  μ∂H/∂t=-rotE から得た差分方程式について、t=0における電磁界を零とし適当な時間刻みを考え、電界Eに駆動条件を与えます。こうして得た電界Eの値をもとに磁界Hを求め、その結果を使って電界Eを求める・・・というように電界と磁界を交互に計算していくと、適当な繰り返し回数を経て初期の目的の電磁界の計算値を得ることができます。  FDTD法はマクスウエルの方程式をそのまま差分式にするので、有限要素法や境界要素法に比べて理解しやすくプログラムが簡単に書けます。また解析空間の媒質も有限要素法ほどではないにしても、形状や材料定数に関して柔軟にモデリングできます。さらに陽解法というベクトルマシンに好適なアルゴリズムなのでベクトルマシンの性能を十分に発揮でき、有限要素法のように巨大な連立一次方程式を解く必要がないので所要メモリが少なくてすみます。いいことずくめのようですが、特別な吸収境界条件が必要であったり、分散性媒質の取り扱いが難解であったりすることは短所かもしれません。下記の参考文献で勉強してみてください。 参考文献: (1)K.S.Yee,"Numerical Solution of Value Problems Involving Maxwell's Equations in Isotropic Media",IEEE Trans.Antennas Propag.,14,4,pp.302-307,May,1966. (2)宇野,"FDTD法による電磁界およびアンテナ解析",コロナ社,1998. (3)A.Taflove"Computational Electrodynamics",Artech House,1995.

参考URL:
http://www.ap.tu.chiba-u.ac.jp/~medical/num_anal/num_fdtdmom.html

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質問者からのお礼

お礼が送れて申し訳ありません。 ほんとに詳細な説明、ほんっとにありがとうございます。 おしえていただいた参考文献も学校の図書館で探してみます。ほんとにほんとにありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1

私もまだ勉強中です。 モーメント法 線状素子のみで構成されたアンテナ、 または 板状素子をワイヤグリッドでモデル化したアンテナの 「表面上の電界分布を求める方法」 もっと上手く説明できたら、また書きます。

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質問者からのお礼

表面上の電解分布を求める… う~ん・・・僕もまだまだ勉強しないと・・・ ほんっとにありがとうございます♪ お互いがんばりましょう!

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