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3次曲線の長さの求め方
bobの回答
S(x) = √( (f(x+dx) - f(x))^2 + dx^2 ) とおいて（要するに微少部分について三平方の定理）、 int step = 10000; double dx = (X2 - X1)/step; double sum = .0; for( double x=X1; x<=X2; x+=dx ) { sum += S(x); } のような感じで求める数値積分ができます。 （C Styleで書いてしまいましたが、まあわかりますよね。） 一般にはstepの数を大きくすると精度が上がりますが、計算機特有の誤差の問題がいろいろあるので、気をつけないと結構な誤差がたまります（これは解析的に解いた式を計算機に計算させても同様ですが）。 この辺りは経験をつむしかないので、計算機関係の本を読みながら試してみて下さい。 例えば、パラメータや積分範囲にもよるので簡単には言えませんが、 double f( double X ) { return a*X*X*X + b*X*X + c*X + d; } よりも、 double f( double X ) { return ((a*X + b)*X + c)*X + d; } とかにした方がいいかも。 まあ、いろいろ試して精度のいい方法を使えばOKです。
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お礼
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