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数学の問題です。お願いします。友達に頼まれたのですが・・・(1)

noname#14584の回答

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noname#14584
noname#14584
回答No.2

2直線l,m(ただし,同一でない)の交点が2つ以上あったと仮定する.その交点のうち2点P,Qを適当に選ぶ.すると,公理IIにより,2点P,Qを通る直線はただ一つなので,lとmは同じ直線であることになるが,これはlとmは同一でないとしたのだから矛盾.よって,交点は1つ以下であることが言える. また,交点は存在しない場合も含めて,どの2直線にも定義される.よって,交点は存在しないかただ1つかのいずれかである.

JETER
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