解けない問題

質問

xの３乗+6xの２乗+11x+6　です。
出来れば、解答かヒントだけでも良いのでください。
お願いします。我侭ですが自分のためにならないので
答えだけのはいりません。

回答No.2

postro · ベストアンサー

xの３乗+6xの２乗+11x+6　を x^3+6x^2+11x+6 と書きます。
x^3+6x^2+11x+6 に x=-1 を代入すると、結果が0になることを発見できると、
x^3+6x^2+11x+6 が x+1 を因数にもつことがわかります。（因数定理）
実際に割り算を実行すると
x^3+6x^2+11x+6=(x+1)(x^2+5x+6) とわかります。
あとは(x^2+5x+6)を因数分解すればいいですね。

回答No.4

noname#68981

まずX^3+6X^2+11X+6
を因数分解すると一番大きな次数（乗数）が３乗であるから、最終的に下の形になることがわかります。
(aX+b)(cX+d)(eX+f)
このとき
(aX+b)(cX+d)(eX+f)＝X^3+6X^2+11X+6
と考えると　bdf=6
となりますよね。ここで、6が三つの数の公約数であるので
bdf=6*1*1 or 3*2*1
となります。(符号は無視します。)
つまりこの方程式は符号を考えると、
(X+1)(@X^2+@X+@) or (X-1)(@X^2+@X+@)
の形を取るわけです。
ですから、まずX^3+6X^2+11X+6を
(X+1)で割ると(X^2+5X+6)　という綺麗な形になり、
X^3+6X^2+11X+6=(X+1)(X^2+5X+6)=(X+1)(X+2)(X+3)
と成ることが解ります。
ちなみに、(X-1)で割ると、(X-1)[(X^2+7X+18)-12]
と、割り切れない愚形になるのですぐに解ると思います。

回答No.3

sunasearch

因数定理を使う時には、

定数項の６の約数を1,2,3,6と挙げ、
それぞれのプラスマイナスの値、

±1,±2,±3,±6

を代入していくと良いですよ。

回答No.1

hijyousyudan

等号「＝」が無いのですけど、
方程式じゃないんですか？