発振回路の『正弦波』出力について

質問

とても困っているので質問させていただきます。
　RC発振回路を作成して低周波正弦波を出力させる、というものなのですが、『なぜ正弦波が出力されるのか』が分かりません。

　RC発振回路を載せているいくつかの本やWebサイトに当たった所、発振の振幅条件や発振周波数決定の周波数条件については書かれており理解できたのですが、肝心の『なぜ正弦波出力になるのか』が分かりません。
　例えば回路に電源を入れた際の過渡現象などによるゆらぎが、発振に成長すると思うんですが、そのゆらぎがどう変化して正弦波に整えられるのか、その過程が知りたいのです(参考書などではいきなり正弦波グラフが描かれてたりして、それについて全く解答が無い)。
　なお、実際には当方は、増幅器にはトランジスタを用いた反転増幅器、位相器にはCRハイパスフィルタ3段で180度位相を変える進相型を用いています。

　詳細な式や文献、Webサイト、論文等でも良いですので、教えていただければ幸いです。

回答No.4

Umada

まず、私の回答の補足から。
(1)ymmasayanさんが指摘下さったように、私の回答ではフーリエ級数分解で直流分の存在を忘れていました。お恥ずかしいです、申し訳ありません。(直流分はここでの話にはあまり関係しないですが・・・というのは負け惜しみ!?)

(2)私の書いた「パルス波」のフーリエ級数展開ですが、
一般項は　1/(2n+1)・sin(2π(2n+1)ft)　が正しいものでした(n=0,1,2,・・・)。訂正します。
もちろんcosを使っても表現できますし、exp(i・2πft)のような形で書くこともできます。(iは虚数単位)
またこのパルス波はむしろ矩形波と表現した方が適切でしたね。言うまでもなく上下対称の波形で、半サイクルで正の値を取り残りの半サイクルで負の値になる波です。

(3)ymmasayanさんの指摘にもありましたようにオーバートーン発振の話はあくまで余談です。今回の議論の中での本筋ではありませんからとりあえず無視して頂いて結構です。
本題の発振に関しては「(増幅器からの出力に)高調波は含まれてはいるが、移相器や同調回路で選り分けられてしまうために発振条件を満たせない」「そのため、基本波だけが抜きんでて大きく現れる」という理解で良いと思います。

(4)スレッドの転載に関してです。
このページの規約に、OK Web／教えて!gooの情報を無断で他のページに編集・転載してはならないとあります。ですから本スレッドの内容をそのまま転載されるならそこからの許可を取る必要があります。(逆に言えば私には許諾権限がないのです)
私自身は著作権を云々するほど大した回答は書いておらず、また規約上も回答者から許可は取る必要はないのですが、わざわざ確認して下さったのであれば恐縮です。事務局からOKが出たのであれば使って頂いて構いません。

補足

スレッドの転載に関しましては、Gooの会社に著作権が帰属してしまっているので、駄目だそうです。
　自分でまとめ直したものを、自分のサイトに記載したいと思います……。
　＃皆さんとの問答も、とても有意義なものだと思ったのですが、残念です。

　Umadaさん、ymmasayanさん、ありがとうございました。
　この辺でスレッドを打ち切らせていただきます。