間違いがある？モーメントの考え方についての疑問
- 質問者は、点Ｏを中心とする剛体の扇形ＯＡＢについてモーメントの考え方に疑問を持っています。
- 質問者は、点Ｍに垂直な方向に１０ｋｇの荷重をかけた場合と、点Ａに垂直な方向に５ｋｇの荷重をかけた場合の荷重の差について疑問を持っています。
- 質問者は、疑問の理由が分からないため、助けを求めています。
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どこが間違っているのでしょうか
点Ｏを中心とする扇形ＯＡＢにおいてＯＡの中点をＭ、また点ＢはＯＡの垂直二等分線上にあるとします。 この扇形が剛体でできており点Ｏを中心として回転可能とします。 摩擦や剛体の重さは無視します。 点ＭにＯＡに対して垂直に１０ｋｇの荷重をかけることと、点ＡにＯＡに対して垂直に５ｋｇの荷重をかける ことはモーメントの考えから他の部分にかかる荷重は等しいです。 点Ｍに荷重をかけた場合、ＯＡの垂直方向に点Ｂにかかる荷重は１０ｋｇです。 点Ａに荷重をかけた場合、点Ｂには接線方向に５ｋｇの荷重がかかりますのでＯＡ に垂直な方向の成分は２．５ｋｇになります。 なぜ両者に差が出るのでしょうか。 いくら考えても理由が分かりません。助けてください。（ちなみに正解は１０ｋｇ）
- morion2
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質問者が選んだベストアンサー
私の想像では、B点での接線方向の力を、OAに垂直な方向と(こちらはよいですが)、BMを結ぶ直線に直角な方向に分けて計算されていると思います。 これでは、BM線に垂直な力が、O点を向いていませんから、O点周りにモーメントを生じて、力の平衡が保たれず、O点を中心に回転することになります。 これでよいでしょうか。説明が下手ですみません。
その他の回答 (1)
- yacob
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BからOAに立てた垂線は、OAの中点Mを通ります。したがって、モーメントとしては、MにてOAに垂直かけた１０kgは、B点にOAに垂直方向とにかけた10kgと と同じ物になりますから、答えの１０kgでよいて考えます ２．５kgと計算されたようですが、B点での力の分解の方向を間違えていませんか。B点での接線方向の力を、OAへの垂直方向と、軸方向、つまり、BOの方向に分けてください。 私が問題を読み違えていないと思いますが。
補足
点Ｂでの接線方向の力をなぜＯＡへの垂直方向と、ＯＢの方向に分けるのでしょうか。ＯＢの方向に分ける理由を教えてください。
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