(-3)X(-2)=6

質問

数日前あるメルマガの広告で、(-3)X(-2)が、どうして6になるのか子供に説明できますか？というコピーを見ました。
私は元々数学というか、算数に弱いので、マイナスとマイナスをかけたらラプラスになるという法則は中学校で教わったとおりには覚えてはいますが、なぜそうなるのかは考えたこともなく、答えを知りたかったからそのサイトに行ったのですが、残念ながらその説明は見つかりませんでした。

以来ずっと気になっています。
このカテゴリーに来る人には馬鹿みたいな問題かもしれませんが、誰かわかりやすく説明して私をスッキリさせてください。

回答No.3

gramin · ベストアンサー

3万円を2つ持ってくると6万円増えるのと同じように、
3万円の借用証が2つ減ると6万円増えたことになる。
・・・というのはいかがでしょう。

お礼

回答ありがとうございました。
生活感があってとても説得力のあるご説明だと思います。
これなら子供にでもわかりますね。

回答No.5

mathematik

手元の資料の引用ですが。

右向きに時速５kmで進むことを、＋５km／時と表すと、左向きに時速５ｋｍの速さで進むことを－５km／時と表せる。また３時間後を＋３時間と表すと、３時間前は－３時間と表せる。

まず＋５km／時の速さで進んでいるとき、今、数直線上の原点にいるとすると、２時間後には＋１０kmの位置にいることになる。これは５×２＝１０の説明。

次に－５km／時の速さで進んでいるとき、今、数直線上の原点にいるとすると、２時間前には＋１０kmの位置にいることになる。
これは（－５）×（－２）＝１０を表している。

だから、負の数×負の数＝正の数

お礼

回答ありがとうございました。
色々なご説明をいただき、立体的に理解ができるようになりました。
No.2の方のお礼メッセージにも書かせていただきましたが、時間の観念を応用するのが一番わかりやすいですね。気づいたときは嬉しかったです。

回答No.4

act3

(－3)×(－2)＝(－1)×(－1)×3×2
　　　　　　＝(－1)×(－1)×6
ですから結局(－1)×(－1)＝1が説明できればいいわけですよね。複素数平面上では(－1)を掛けるという作業は平面上の点を180度回転させるという意味を持ちます。つまり(－1)を180度回転させると１になりますよね。
でも「子供に説明できますか？」の子供が中学生くらいの子を指すとすると高校数学を用いるのは反則なのかもしれませんね。

お礼

回答ありがとうございました。
だんだんと疑問が氷解してゆくのを感じて嬉しいです。

回答No.2

aoiyu

こちらにありました。
これで解決できると良いですね。

参考URL：

http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=706850

お礼

ありがとうございます。やはり同じような質問があったんですね。最近のQ&Aは見てみたのですが、見つけられませんでした。すみません。

で、ありました。納得できるのが2つほど。

一方の数字を「物の数」とし、もう一方を「経過時間」とすればわかりやすいですね。
つまり、減りつつある物の時間をさかのぼると増えているように見える。
このように解釈しましたが、正しいでしょうか？

回答No.1

iwanugahana

参考ＵＲＬの「負の数を掛ける」のコピペです。

-----------------------------------------------------------------------
（負の数）×（負の数）
－３にいろんな数を掛けてみます。
　－３×３＝－９
　－３×２＝－６
　－３×１＝－３
　－３×０＝０
このように、掛ける数を１ずつ減らすと、答えは３ずつ増えます。
この規則を崩さないように、さらに掛ける数を減らすと、
　－３×（－１）＝３
　－３×（－２）＝６
　－３×（－３）＝９
　－３×（－４）＝１２
------------------------------------------------------------------------

参考URL：

http://yosshy.sansu.org/minus.htm

お礼

早速の回答、ありがとうございました。
非常にスッキリした、わかりやすい規則ですね。
これだと納得できそうです。