- 締切済み
電磁気学で
siegmundの回答
- siegmund
- ベストアンサー率64% (701/1090)
最近登録しました siegmund です． 大分以前の質問ですが，回答を． お尋ねのことは，電解液中に導体がある場合に定常電流を流したときの電流分布と， 真空中に絶縁体を置いたときの電束線の様子とが同じパターンということと思われます． 電流密度ｊ(ベクトル)が従う方程式は div ｊ＝-∂ρ/∂t (1) (連続の式，ρは電荷密度でスカラー量) ｊ＝σＥ (2) (オームの法則，σは電気伝導率でスカラー量， Ｅは電場でベクトル量) rot Ｅ＝0 (3) (電場は渦なし場) です． 一方，静電場の基本法則は div Ｄ＝ρe (4) (ρe は真電荷) Ｄ＝εＥ (5) rot Ｅ＝0 (6) です． したがって，定常電流((1)の右辺がゼロ)の話と 真電荷がない((4)の右辺がゼロ)ときの誘電体の話は， 微分方程式が同型で ｊ←→Ｄ σ←→ε の対応関係があります． あとは，境界条件ですが，電解液←→真空，導体←→誘電体，と対応させれば ＯＫです． 例えば，真空中に電極を２個置いたときの電束線分布の様子は， 同じ配置で(！)電解液中に電極を２個置いて定常電流を流すときの電流線の分布の様子と 全く同じです． こういうことから，静電容量C，電気抵抗R，の間に C = ε/σR が成り立つ， などが導かれます． また，発生するジュール熱が最小になるように電流分布が決まることと， 静電エネルギーが最小になるように電束線の分布が決まることが， 対応していることも導けます．
関連するQ&A
- 電磁気学に関してです
某大学院試験の問題なのですが 解答がないため困っています 半径2.0cmの帯電した導体球が真空中にある。 導体球の表面は比誘電率が2.0の厚さ1.0cmの伝導体で覆われている。 導体球の中心から距離10cmの位置の電界強度は1.0*10^2V/mであった。 解答に当たっては単位も明記すること。また、真空の誘電率はε0[F/m]としてよい １ 導体表面の面電荷密度を求めよ ２ 導体表面の単位面積あたりに働く力の大きさを求めよ ３ 導体の電位を求めよ ４ 誘電体の外表面の分極面電荷密度を求めよ ５ 静電誘導を求めよ という問題です。 どなたか分かる方がございましたら 教えていただけませんか？？ よろしくお願いいたします！！！
- 締切済み
- 物理学
- 電磁気学について
電磁気の問題が分かりません どなたか教えていただけませんか？ 半径2.0cmの帯電した導体球が真空中にある。 導体球の表面は比誘電率が2.0の厚さ1.0cmの伝導体で覆われている。 導体球の中心から距離10cmの位置の電界強度は1.0*10^2V/mであった。 解答に当たっては単位も明記すること。また、真空の誘電率はε0[F/m]としてよい １ 導体表面の面電荷密度を求めよ ２ 導体表面の単位面積あたりに働く力の大きさを求めよ ３ 導体の電位を求めよ ４ 誘電体の外表面の分極面電荷密度を求めよ ５ 静電誘導を求めよ という問題です。 １は E=δ/ε0 に代入して δ＝200ε0 ２は F=(1/2ε0)*δ^2 に代入して2*10^4 3 以降が自信がないという状況です どなたか分かる方がございましたら 教えていただけませんか？？ よろしくお願いいたします！！！
- 締切済み
- 物理学
- 絶縁体上の電気二重層について
絶縁体上の電気二重層について教えて下さい。 金属の上に絶縁体を蒸着し、電解液につけたとすると 絶縁体-電解液界面で半導体のように電荷層が形成されると思うのですが、 これはあっていますでしょうか？ 教科書を見てみても絶縁体上の電気二重層について議論されているものが全く見つからなかったので教えて下さい。
- ベストアンサー
- 化学
- コンデンサの構造について
電解コンデンサは酸化アルミ拍？と電解紙？という主に２つのもので構成されてるらしいです、（間違っているかもしれません。）、通常、コンデンサに端子を接続してる時ってのは、酸化アルミにプラス端子を、電解紙にマイナス端子を接続してるんでしょうか？ コンデンサは、導体と絶縁体を交互に重ねていったものだと習ったことがあるのですが、電解紙というと電解液を思い浮かべるので、電気を通すもの？って思ってしまいます。 電解液に紙をつけたものなのかな？って思ってしまいます。 そうすると、導体ー導体ー導体って感じで絶縁体がなくなってしまう感じがするのですが、いったい電解紙って何の役割があるのでしょうか？ それと、今日初めてコンデンサ２つを直列に極性を逆向きに、例えばマイナス端子とマイナス端子が向かい合うように接続すると、無極性になると聞いたのですが、それってなぜですか？ 無極性になった場合、直流でも電流が流れるようになるってことはないですよね？
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気学
真空中（誘電率ε0）に面積Sの2枚の導体板A,Bがある。導体板間の距離はd(t)+d1である。ただし、d(t)=d0＋asinωtであり、d0,a,ωは非負の定数でa<d0とする。導体板Bは厚みd1,誘電率ε1(ε0＜ε１）の誘電体で覆われている。また誘電体表面には面密度ρの正の真電荷が一様に固定されている。導体板AとBとは導線で結ばれておりこの導線は接地されている。導体板Aをz軸方向に振動させ、導体板Bとの距離を変化させると電流が生じる。系のインダクタンス、抵抗、および端効果は無視して、以下の問いに答えよ。ただし(1)から(4)までは、導体板A,Bは静止しているものとする(a=0) (1)導体板間における電束密度Dの大きさ電界Eの大きさを求めよ。 (2)導体板Aと導体板B上の電荷量QA,QBならびにその総和QA＋QBをそれぞれもとめよ。 という問題でいま(2)でとまっていて (1)はガウスの法則を使いDは1/2*ρでありEはこれをそれぞれ誘電率でわったもの (2)は先ほど接地について質問させてもらったのですが、接地とは電位が0となり電荷が流れていってしまうものではないのですか？ そうすると答えはすべて０になってしまい、変なのでちがいそうです。 これはどのように考えればいいのでしょうか 考え方を教えていただけると助かります！
- 締切済み
- 物理学
- 電磁気学の問題が分からなくて困っています。
電験に向けて電磁気学を勉強しているのですが、いまいち解き方がわからない問題があるので教えてください。 1.真空中に置かれている半径aの導体球に電化Qを与えたとき、導体球内外の電界の大きさEと導体球内外の電位Vを求めよ。 2．面積S,間隔dの平行平板電極間に電位差Vを与えたとき、以下を求めよ。ただし極板間には比誘電率εの誘電体が挿入されているものとする。 (1)電極間の電界の強さE,(2)電極に蓄えられる電荷量Q,(3)静電容量C,極板間に蓄えられている静電エネルギー よろしくお願いします。
- 締切済み
- 電気・電子工学
- 電磁気学について(4)
問題が解けません。テストが月曜にあるので誰か知ってたら教えてください。 -6 -6 2×10 Ｃと-10 Ｃの点電荷が1ｍはなれて存在している。電解がゼロの点、電位がゼロの点を求めよ。 お願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 電磁気学に関する問題です
半径r_1（rに下付きで1、以後下付きの文字や数字の前には_をつける）[m]、誘電率ε_1[F/m]の誘電体球と、内半径r_2[m]、外半径r_3[m]の中空導体球が、ともに座標原点を中心として置かれている。誘電体球は電化密度ρ[C/m^3]で一様に帯電しており、中空導体球は帯電していないものとする。自由空間の誘電率をε_0[F/m]として、以下の問いに答えよ。 （図が書けないので補足しておきます。r_1<r_2<r_3となっており、中空導体球の中に誘電体球があるようなイメージです。） 1.中空導体球の内側及び外側表面には電荷が発生する。それぞれの面電荷密度σ_i[C/m^2]およびσ_o[C/m^2]を求めよ。 2.原点からr[m]の点における外向き電界強度E(r)[V/m]を、0<r<r_1、r_1<r<r_2、r_2<r<r_3、r_3<rのそれぞれの場合について数式で表せ。 3.次に中空導体球を抵抗R[Ω]を介して接地した。このとき、接地した瞬間から測った時刻t[s]に対して、抵抗を流れる電流i(t)[A]が i(t)=i(0)exp(-αt) (t≧0) となることを導け。ただしαはある定数であり、大地の電位は常に0[V]である。 導体球と誘電体球を、どのように同時に考えたらいいのか分からず、 困っています。 中空導体球の中に導体球がある場合などについては、参考書で見かけたのですが…。 かなり図書館で色々な本を見てみたのですが、だいたいどの本も 誘電体と導体の話が別々に書いてあります。 中空導体球の中に誘電体球、このような場合どのように考えたらいいのでしょうか。 中空導体球と、誘電体球の相互関係はないのでしょうか。 ないのなら、中空導体球の問題1.は中空導体球だけで考え、2.は・・・ r_1<r<r_2のときは・・・ 混乱してきました。 どなたか、ヒントまたは助力、お願いします。。。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気学に関しての問題です。
無限に広い平面の導体表面に電荷が一様な密度σで分布しているとき、電界の強さEと電位Vを導体表面からの距離xの関数として求めよ。ただし、距離xは表面から真空中に向かう方向を正方向として、導体の電位はV_0とする。 という問題なのですが、距離xの関数として求めるにはどうしたらよいのですか？ 確か無限の平面の場合、ガウスの法則を使って、E=σ/2ε_0となったような気がするのですが、この式にはxが含まれていません。 どのようにして求めるのですか？ ラプラス方程式を使っては求められないですよね？
- ベストアンサー
- 物理学