ブラックホールと特異点について

質問

全くの素人です。
星に関する本を読んでいて疑問に思ったことがあるのですが、教えて下さい。

太陽より数十倍もの質量を持つ恒星は、晩年期に超新星爆発を起こし、ブラックホールを形成すると、説明されています。

ブラックホールとは恒星が爆縮を起こして形成されたなんらかのコア（縮小しきれなかった星は中性子星ですよね？）からの重力の影響範囲の一部であって、光すら脱出できない部分のことですよね？

では、ブラックホール程の重力を形成するに至ったコアの部分は理論的にはどれ位の大きさなんでしょうか？（観測できないからブラックホールなんでしょうし、理論で結構です）
また、どんどん縮小していって今の科学理論が追いつかなくなってしまう部分からを特異点と理解しているのですが、どれくらいの大きさからなのでしょうか？

私の頭では無限大に小さくしてしまうと物体そのものが完全に消えてしまい、ブラックホールそのものもないじゃん！ってことになってしまうものですから。。。

私の理解で間違っている部分の指摘も宜しくお願いします。

回答No.2

alfeim

#専門家ではないので間違ってるかもです

ブラックホールはその重力の強さで周囲の空間自体を捻じ曲げてしまいます。
ここで問題になってくるのは「大きさ」すなわち「長さ」は何を基準に決めるか？という事になってきます。
我々が住む通常空間においては光速を元に決定されているわけですが、そうすると光すら脱出不可能＝光が進めない＝距離は存在しない という事が成り立ってしまうわけですよね？
ブラックホールは無限に「潰れて」いるわけですから大きさは当然0、という事になりますが、周囲の空間の曲率は無限に大きくなり、且つ光も進めない＝距離も無いという事になるのではないでしょうか？
そうすると物差しが無いため、大きさは当然測れない、という事になると思います。

#私の適当な回答よりも識者の方がちゃんとした解答をつけてくれる事を求む(^^;