津波の速さ

質問

津波の速さはジェット機並みだとテレビで聞いて驚きました。
過去のQ&Aを参照したところ下のような回答をみつけました。これによると、津波の速さの２乗と水深が比例するようですが、どうしても感覚的に納得できません。この式がなぜ成立するのかを理論的に、かつわかりやすく解説していただけないでしょうか。
普通の波は横波で、津波は縦波だとか？？？
---以下コピペです---
・海の水深が浅くなればなるほど、津波の速さは遅くなる。
　　　津波の速さ（ｍ／秒）＝√(ｇ×h)＝√(9.8m/秒2×水深（ｍ））

　　　　　　　　　　　　　　　水深２０００ｍでは、約５００km／時
　　　　　　　　　　　　　　　　　　２００ｍでは、約１６０km／時
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１０ｍでは、約　３６km／時

回答No.1

Kon1701 · ベストアンサー

まず、津波も普通の波もどちらも横波です。そして、大きな違いは波長です。津波は極端に長いです。
普通の波の早さも水深によって決まります。浅い方が遅いです。

理論の説明までは私には無理ですが、”水深が浅くなると波が遅くなる”これは砂浜で普通に見られます。
波、いろんな方向に向いていますが。海岸に打ち寄せるときは、ほぼ浜に直角になります。たとえば波が海岸に対して斜めに向かってきたとしても、水深が浅い浜に近い方が遅くなります。このため、進行方向が曲がり、浜とほぼ直角に打ち寄せることになります。

お礼

さっそくのご回答ありがとうございます。
普通の波の速さも水深となんらかの関係がありそうなのはそうだろうと思います。
ただ、この関係式を見ると波長は含まれていませんので、波長と速さの間には何の関係もありません（この関係式は、速さは水深のみに関係している。波長と速さは関係ない、と言っています）
そして、水深２０００ｍの沖合いで普通の波が約５００km／時の速さですすんでいるとは考えられないので、この関係式は津波特有の関係式なのかと考えているのですが、どうなのでしょう？

回答No.3

kouzouji

海（水）の波は周期（波長の逆数＝１／波長）によって
その波に関する方程式（波動方程式）を分類します
風に由来するさざ波が短周期波
潮汐や高潮が長周期波
津波はうねりと高潮の間くらいにあたり長周期波になります
従って津波の波速の計算には長周期波の方程式を用いる必要があり
質問者の　c=(gh)^(1/2)　がこれにあたります

短周期波は水の粒子がその場をぐるぐると回る
（浮いている人が波に乗っていかない）だけですが＝横波
長周期波は水の粒子が前後に動いて波が伝わります
そして長周期波の波の影響は海底まで到達し
逆に長周期波は海底の影響を受けます
このため長周期波の方程式には水深の項が入っているわけです

太平洋の平均水深4000ｍを当てはめてみると　時速で700km/h
これがジェット機並みの速度と言われた所以です

お礼

ご回答ありがとうございます。
自分でも調べてみました。難しい理論があるようですが、厳密性を犠牲にして大雑把に言うと、波速cを表す式は２種類あるようです。
A.　c=(gh)^(1/2)
B.　c=(gL/2π)^(1/2)
ｇ：重力加速度(ｍ/s^2)
ｈ：水深(ｍ)
L：波長(ｍ)
式A. は波長に対して水深が浅いときに適用し、式B.は波長に対して水深が十分深いときに適用される。
つまり波速は、深い海では波長に依存し、浅い海では水深に依存する、ということのようです。
水深２０００ｍの海で、普通の波の速さが約５００km／時というのは考えられないという直感が間違えていないことはB.でわかりました。
テレビで見る津波の速さは　約５００km／時　ほど速くない理由はAでわかりました。
また、津波の波長はとても長い（数十～数百ｋｍ）ので津波には式Aを適用させるのが多数派のようですが、一部式Bで説明している方もいらっしゃいました。
深海においては、式B,の方が津波と普通の波の違いが明確だし、同じ太平洋を渡ってくる津波でも、発生したそれぞれの津波の波長で速さが違うとすれば、Bの方がしっくりくる面もあると思いました。
No.１さんに最初にご指摘いただいた津波の波長がとても長いということが波速に大きく関係していること、つまり、津波がジェット機並みの驚異的速さになるのは、海が深いことと波長が長いことの両方の条件が必要だとわかりました。
以上の私の理解に問題がありましたらご指摘いただきたくお願いします。

回答No.2

humihiro2003

感覚的に納得しようとするなら、
水深が深ければ水に対しての（底による）妨害が小さく、
水深が浅ければ水に対しての（底による）妨害が大きい
からです。

理論は良くわかりませんが、重力が関係していそうですね。
物理っぽい式です。

お礼

さっそくのご回答ありがとうございます。
下のお礼にも書かせていただきましたが、水深が深くて水に対しての（底による）妨害が小さいとしても、水深２０００ｍの沖合いで普通の波が約５００km／時の速さですすんでいるとは考えられないので、この関係式は津波特有の関係式なのかと考えているのですが、どうなのでしょう？仮に津波特有の関係式だとすると、津波は普通の波と何が違うから速さが全く違うのでしょう？（それが波長の違いからくるのではなさそうなことは下に書きました）
しつこい書き方ですみません。納得できなくて本当に気分がすっきりしないのです。