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線形代数　補空間って？

「補空間」について調べていたのですが、「直行補空間」わかるのですが、ただの「補空間」は定義の記述が見当たらずに問題を解くのに困っています。 Ｖをベクトル空間、その部分空間をＷ１とした時に 「Ｗ２が、ＶにおけるＷ１の補空間である」とは、 ＶがＷ１とＷ２の直和になっている、という意味だと解釈してよいのでしょうか？

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

いいと思います で、質問者様がそのような疑問をもたれた背景には、 直交補空間の定義から ＶがＷ１とＷ２の直和になっている、という意味 が伺えなかったからだと思いますが、 実際は、直交補空間も補空間の特別なものになっています また、直交補空間 を直交する補空間と理解しても間違いありません 尚、補空間の大切な性質はduality(双対性)です

kokkoro
質問者

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どうもありがとうございます！！

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