合同式

質問

7＾(n＋1) ＋8＾(2n-1)は57で割りきれることを証明する問題で
解いていくと５７*7＾(n-1)になりました

でも、これから57で割りきれるというのがわかるのですか？

回答No.2

tamagolf · ベストアンサー

問題における５７で割り切れるということは、どういうことか？
　つまりは元の数字が、５７の倍数になっているということである。
　すなわち、元の数字（7＾(n＋1) ＋8＾(2n-1)）が５７×（　　　）　という形になっていることを証明すればいいわけですよね。
　よって、解いていったところ、５７*7＾(n-1)となったということは、見事に５７の倍数になっているということになります。
　見事に証明されています。

回答No.4

osumitan

すいません、No.3の補足です。
nは整数じゃなく、自然数でないとダメでした。
０以下だと整数になりませんね。

回答No.3

osumitan

nが整数だとか自然数だとかという条件が
問題に入ってませんか？
そうなれば、57*7^(n-1)という結果を見たとき、
nが整数なら7^(n-1)も整数ということになるので、
57*7^(n-1)も整数だということが示されます。

回答No.1

Noy

何のために変形したんですか？57の倍数になっていることを証明するためでしょう？で、結果に”57*”がでてるんだから、自明でしょう。