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数学でわかりません

夏休みの課題でよくわからない問題があるのでお願いします。            θが第三象限の角でsinθ=3分の1のときcosθ、tanθの値            θが第四象限の角でtanθ=-3のときcosθの値                   

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回答No.2

使うのはtanθ=sinθ/cosθとsin^2θ+cos^2θ=1だけです。 (sin^2θ等はsinθの2乗等を表します) 1問目:第三象限でsinθ=1/3と云うことはないのでsinθ=-1/3として回答します。 cos^2θ=1-sin^2θ=1-(-1/3)^2=8/9より(cosθは第三象限では負だから)cosθ=-2√2/3 tanθ=(-1/3)/(-2√2/3)=√2/4 2問目:tan^2θ=sin^2θ/cos^2θ=(1-cos^2θ)/cos^2θをcos^2θについて解くとcos^2θ=1/(1+tan^2θ)=1/10 よって(cosθは第四象限では正だから)cosθ=√10/10

abxabxabx
質問者

お礼

とても参考になりました。ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • newtype
  • ベストアンサー率29% (14/47)
回答No.1

(1)Θが第3象限ならsinxは負だよ。 (2)1+tan^2(Θ)=sec^2(Θ)⇔cos^2(Θ)=1/{1+tan^2(Θ)}=1/10→cos(Θ)=1/√10 以上

参考URL:
tan
abxabxabx
質問者

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とてもわかりやすくてよかったですありがとうございました

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