空気の早さ

質問

空気の分子は３４０ｍ/ｓで動いているんですよね。
しかしそうだとしたら例えばタバコの煙が口から出た時その空気分子と衝突して一瞬で消しさられるような気がするんですが煙はゆっくり動いています。
何故なんでしょう？

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

Zincer さんが見事な解説をされていますので，補足です．

いわゆる，拡散という現象です．
酔っぱらいが，右に行ったり左に行ったり，行きつ戻りつ，とやっていると
もとの位置からなかなか離れません．
右に行ったり左に行ったりが，Zincer さんの衝突に当たっているわけです．
酔っぱらいは私がつくった例えではなくて，ちゃんと「酔歩」(random walk) 問題
という名前が付いています
Zincer さんが書かれておられるブラウン運動，あるいはマルコフ過程と密接な
関係があります．

> 音速と空気の早さは一緒ではないのですか（音速のつもりでかきました）？

両者は一般的には全く別のものです．
音速は文字通り音が伝わる速さです．
空気の分子(本当はこんなものはなくて，
Zincer さんのご注意のように主に窒素分子と酸素分子ですが)は自由に動き回っていますが
その速度が分子の空気の速度と言えるでしょう．
例えば，鉄も音波を伝えますが，鉄の分子は自由に動き回っているわけではありません．
自由に動き回っていると固体状態を保てませんから．
このことからも，音速と分子の速さは別物であることがおわかりと思います．

ただし，理想気体の場合は pV = RT (１モルあたり)という状態方程式の関係があるため，
音速と空気分子の平均速度の間にある関係が生じます．
導出は省きますが，圧力を p，密度をρとしますと，二原子分子について
(1)　　音速　　　　　　vs = √(1.4 P/ρ)
(2)　　平均分子速度　　v0 = √(3P/ρ)
であることが知られています．
1.4 と 3 の違いですから，まあ，両者は大体同じオーダーですね．
空気で，音速は 340m/s 程度，平均分子速度は 500m/s 程度です．

音速を支配する要素は，媒質の密度，
および媒質が平均状態よりずれたときの復元力，この２つです

なお，分子運動の速度に対して煙の拡散の速度が非常に遅いことは，
１９世紀に気体運動論の正当性に対する疑問の根拠になっていたこともありました．

お礼

ありがとうございます。
空気の早さが音速というのは僕も変だなと思いつつ書いてしまいました。
媒質の振動が音となっているということですね。よくわかりました。
四方八方から粒子があたっているので位置がなかなかずれないというのは理解できるような信じがたいような現象ですね。
音速と空気の速度の関係のほうは自分で勉強したいと思います。
ありがとうございました。

回答No.1

Zincer

「空気の分子」と言うのはどうかと思いますが。まあ、大目に見て
タバコの煙の粒子の大きさは、だいたい数μｍ（１００万分の１ｍ）ですが、気体の分子の大きさから言えばかなり巨大なものになります。尚且つ気体の分子は四方八方に動いていますので、煙は周りからほぼ均等に気体の分子の衝突を食らっている訳です。それでも若干の偏りはあるので微妙にゆれながら散らばっていく事になります。これは「ブラウン運動」と呼ばれています。
もし、気体の分子が「せーの」で一気に同じ方向に動いたとしたら大変は事になると思いますよ。
PS
＞空気の分子は３４０ｍ/ｓで動いているんですよね。
この数値は合ってますか？
記憶が定かではありませんが、音速と勘違いしていませんか？数値が近かったので気になったもんで。
それともう1つだけおまけ、
空気は主に窒素７８％、酸素２１％です。

お礼

早いご回答ありがとうございます。
よくわかりました。

＞記憶が定かではありませんが、音速と勘違いしていませんか？

音速と空気の早さは一緒ではないのですか（音速のつもりでかきました）？
新しい質問になってしまいそうですが空気分子（？）の速度が音速であるとどこかで聞いたような・・・定かではないです。
では音速とは何で決まるんでしょうか？