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変数変換?

まずx^2y''+xy'-y=0という問いがあるのですがy1=xで、y=y1zとおきyが解であるときのzの満たす方程式とはどういうことなのでしょうか?またx^2y"+4xy'+2y=1,y(1)=y'(1)=0という問いで変数変換を考え(d^2y/dt^2)をy"=(d^2y/dx^2),y=(dy/dx),(dy/dt)で表し、元の方程式に代入してy(t)の満たす方程式にしたのですがそこからどう解けばいいのかわかりません。また元の方程式を解く場合(変数変換をしない場合?)と上記の作業をした場合では解き方、解等違ってくるのでしょうか?どうかご教授お願いします。

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  • yaksa
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>y1=xで、y=y1zとおきyが解で~ http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node22.html 前の質問の問題もそうですが、 a2*x^2y''+a1*xy'+a0*y=f(x) といった形の微分方程式は、Eulerの方程式と言って、 http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node30.html で解くのが普通です。

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質問者からのお礼

返事するの遅れてしまいました。何とか解けました。ありがとうございます。

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