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鉛蓄電池と直流モータ

今、ミニカーなどに搭載するバッテリー(鉛蓄電池)と直流モータについて調べています。  直流モータの特性で、低トルク時には回転数が大きく、高トルク時には回転数が少なく、電機子電流はトルクに比例し、回転数に反比例するという特性は、理解できたのですが、鉛蓄電池でモータを回す場合を考えると、わけがわからなくなります。  モータに負荷を付けて電圧を一定にして回転させた場合、モータを回すのに回転力が必要なため低回転・高トルクになり、電機子電流がたくさん流れると考えているのですが、モータに流れる電流は、何によって変化するのですか?また、電流が変化することによってトルク・回転数が変わるのでしょうか?その逆でトルク・回転数に変化することによって電流が変わるのでしょうか?  モータについてあまり理解してないので、言っていることがあっているかどうなのか微妙で、分かりにくい文だと思いますが、よろしくお願いします。   

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モーターを単純化して、磁石とコイルで考えます。 N[磁石]S  ←N|コイル|S コイルに電流が流れるとき、磁石との間に力が生じます。この力は電流に比例します。 (1) F=kI  ここで F:力 I:電流 また、コイルが動くときはコイルに誘導起電力が発生します。誘導起電力は速さに比例します。 (2) V'=kv  ここで V':誘導起電力 v:速さ 上の2つの式のkは、電磁気学上等しくなります。 誘導起電力は、電源電圧とは逆方向で、電源電圧と相殺しますので、コイルの電気抵抗をR、電源電圧をVとすると、 (3) V-V’=IR 回転するモーターでは、Fがトルク、vが回転数に相当します。 以上より、 (4) I=F/k → 電流はトルクに比例する。 (5) v=(V-FR/k)/k → 電源電圧が一定なら、トルクが大きいほど回転数が小さい。トルクが一定なら、電源電圧が大きいほど回転数が大きい。 (6) IV=Fv+I^2 R →モーターの消費電力は、モーターがする仕事とコイルの電気抵抗が消費する電力の和である。 いま、電源電圧が一定として、出力トルクと負荷がつりあって一定の回転数で動作しているモーターがあるとします。ここで負荷が大きくなると、負荷と出力トルクの差だけブレーキがかかり、回転数が減少します。すると(2)によって誘導起電力が減少し、(3)により電流が増加します。すると(1)により出力トルクが増加します。これが新しい負荷とつりあえば、そこで回転数の減少が止まり、おそくなった状態での一定の回転数になります。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。  やはり、式から考えると明快でわかりやすいですね。

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出来るだけ単純化して説明しましょう。 まず負荷をかけないで回して見ます。このときは回転数は高いですが、モーターに流れる電流は少ないです。 トルクは電流に比例しますから低トルクと言う事になります。 次に負荷をかけます。回転数が下がります。するとモーターの電流が増えるのでトルクが大きくなります。このためモーターは加速します。結局負荷の必要とするトルクのところで回転数と電流が落ち着きます。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。  話が単純化されていて分かりやすかったです。

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