対数計算について

質問

⑴　Ｌｏｇ10＾２５＋ｌｏｇ10＾８＝ｌｏｇ10（２５×８）＝２００
⑵　ｌｏｇ2＾５－ｌｏｇ2＾４０＝ｌｏｇ2＾5／40＝８になります。　合っているかどうか　教えて下さい。　間違えていたら正解に導いてください。お願いします。

回答No.1

Piazzolla · ベストアンサー

書き出しが文字化けしていて、よく分かりませんが。。。

Ｌｏｇ10＾２５
この「１０」は底の意味でしょうか？
そうだとすれば、
Log(10）25
こう表現して、底が10です、と書いたほうがわかってもらえると思います。

Log(10)25＋Log(10)8
＝Log(10)(25×8)
＝Log(10)200
＝Log(10)（2×10^2）
＝Log(10)2＋Log(10)10^2
＝0.301＋2

公式　(a)が底
Log(a）B＋Log(a）C＝Log(a)（B・C）

もしも、Logの（10の25乗）だとすると、底が不明ですが通常、省略すると常用対数では10となり、
Log10＾25＋Log10＾8
＝25Log10＋8Log10
＝Log10×（25+8）
＝33・・・(Log10=1とした）
という形になります。

公式　底は10で省略
Log（a＾b）＋Log（a^c）
＝b・Loga＋c・Loga
＝（b+c）Loga
真数aが10とすると、
＝b+c