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数字の９はこれを割り切れるんですか？
fuji1の回答
おっと、これは簡単。。 まず、式を簡略化して書きます。 #1 の方の設定で行きますと、x1=5, x2=3, n=2で 5 * 10 + 3 - (5 + 3) = 45 が 9 で割り切れることですね。 簡単な式にすると、(a,b,c は自然数) 10 * a + b - ( a + b ) = 9 * c のとき、 10 * a + b - a - b = 9 * c 9 * a = 9 * c となります。 これが、n=2 のときですが、 n=1 の時も 10 * a - a = 9 * a です。 n=1 で証明できて、n=n+1 で上のようになります。 マイナス前の数値から１つずつ引くので、n=3 なら係数はそれぞれ、 (100 - 1) * a + (10 - 1) * b + (1 - 1) * c となっていきます。 括弧の中は 0 または 9 で割り切れますよね。 夜なんでこんな説明ですが、どうですか？ すべての係数が９の倍数なら９で割り切れます。
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夜遅くにありがとうございました。 分かりやすく解法してもらって助かります。 失礼します