粒子の波動性について

質問

ちょっと確認なんですが例えば電子は波の性質を持っていますがその波というのは
確率の波なんですよね。電子が波打って動いてるわけではないんですよね？

それと井戸型ポテンシャルの問題ですがあれで求めた波動関数は
ポテンシャルが０の領域に電子を置いた時の位置を確率で表したものなんですか？

今だにしっくりわかっていません。お願いします。

回答No.3

siegmund · ベストアンサー

物理屋の siegmund です．
こういう話は直接の専門ではないんですが，
物理屋としての常識の範囲でお答えします．
深入りすると泥沼なんですよね(^^;)

> 電子は波の性質を持っていますがその波というのは
> 確率の波なんですよね。

brogie さんがコメントされているように，
正確には波動関数の絶対値の二乗が確率を表しています。
確率波か実在波かというのは，
これも brogie さんが書かれておられるように昔から論争があります．
確率波だという，いわゆるコペンハーゲン解釈(ボーアやハイゼンベルクによる)が
正統的だとされていますが，完全に解決した問題ではないように思われます．
シュレーディンガーやドブロイは実在波的解釈だったようです．

> 電子が波打って動いてるわけではないんですよね？
そういう解釈はないように思います．
「波打って動いている」という表現自体に位置と運動量を同時に決められるという
古典力学的概念が入っているようです．

もう一つの方ですが，
> ポテンシャルが０の領域に電子を置いた時
という表現がこれも古典力学から脱却していないように思われます．
時間を含まないシュレーディンガー方程式
(1)　　Hψ = Eψ
を解くのは，定常状態を調べているということです(Umada さんの言われるとおり)．
「電子を置く」にもっとも近い状況は，波束状態の電子
(位置と運動量がほぼ決まっているが，もちろん両者の不確定性にはハイゼンベルクの
関係がある)
を初期状態として，時間を含むシュレーディンガー方程式
(2)　　i(h/2π) (∂Ψ/∂t) = HΨ
を調べることでしょう．
Umada さんが「敢えて言うならば...」と言っておられるのはこういうことに対応します．

> ｔ＝ｔ０のときにある場所ｘ０に見つかり、
> ｔ＝ｔ１の時にｘ１に見つかったとします。
> そのとき（ｘ１－ｘ０）/（ｔ１－ｔ０）が光速ｃを超えることってありますか？

「見つかる」は観測をおこなった(波束の収縮が起こる)ということですね．
実在波だとすると，観測の瞬間に波束が収縮するのは，
超光速で物質が移動するから具合が悪い，
というのがアインシュタインの指摘でした．
確率波ですと，物質の移動にはなリませんから，光速を越えても大丈夫です．
光速を越えられないのは，物質の移動や，信号の伝達であって，
たとえば光の位相速度は光速を超えます(群速度は光速を超えません)．

この話と深い関係を持っているのが，
アインシュタイン‐ポドルスキー‐ローゼン (EPR) のパラドックスと言われるものです．
例えば，２つの電子Ａ，Ｂが合成スピンゼロにあるとします．
スピン関数は (1/√2) (↑↓-↓↑) です．
この２電子を非常に遠く離してしまいます．
スピン関数はそのままです．
それで，Ａの電子に対して磁気モーメントを測ってスピンを決定します．
例えばＡのスピンが↑とわかったら，
遠く離れたもう１個のＢ電子のスピンは↓と決まります．
Ａに対する作用(測定)が超光速でＢに影響した，ということになります．
近年，この種の実験がおこなわれて，上の通りであることが示されました．
ただし，この超光速は情報の伝達はできないとされています．

お礼

大変詳しいご説明どうもありがとうございます。
まだ僕は古典的な考えから抜け出せてないんですね（涙）。。
コペンハーゲン解釈は知ってましたが実在波解釈というのは知りませんでした。

＞確率波ですと，物質の移動にはなリませんから

すいません、これはどういう意味なんでしょうか？実際には移動しているような
気がするんですが。なんか僕勘違いしてます？最後にどうかこれだけお願いします。