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クォークのスピンについて
siegmundの回答
- siegmund
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guiter さんの書かれておられるとおりで,スピンが 1/2 というのが本質的です. 整数スピン(1,2,3...)では 360゜回転で元に戻りますが, 半奇数スピン(1/2, 3/2, 5/2, ...)では 元に戻るのに 720゜回転が必要です. スピンの大きさ S と スピンの z 成分 Sz を対角化する表示で スピン関数を ψ(S;Sz) と書くことにします. Sz は S,S-1,S-2,・・・,-S+1,-S のどれかです. z 軸の周りに角度φ(ラジアン)だけ回転したとき,スピン関数は (1) exp(iφSz)ψ(S;Sz) となることが知られています. S が整数のときは Sz も整数ですから,φ= 2π なら exp(iφSz) = 1 で, もとの状態に戻ります. ところが,S が半奇数ですと Sz も半奇数ですから, φ= 2πのとき exp(iφSz) = -1 でスピン関数の符号が変わってしまいます. φ= 4πなら,exp(iφSz) = 1 となってスピン関数は元に戻ります.
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