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化石の年代
ある化石中の14Ｃ/12Ｃの原子数比が大気中の原子数比の３/４であった場合の、この化石の年代を求めたいのですが、ｌｏｇ２＝0.3010、ｌｏｇ３＝0.4771を使わなきゃいけないらしいんです。 ｌｏｇをどこで使ったらいいのかわかりません。どなたか解き方を教えてください。
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放射性炭素１４法による年代計算の例題ですね。 多分こうだと思います。 確か炭素14は5370年掛けて半減（1/2倍）します。 1年でX倍になるとすると、 2年でX^2倍になり、 n年でX^n倍になります。 5370年で半減なら、 X^5370＝1/2です。 （※1） n年後に3/4になるとしたら、 X^n＝3/4です。 （※2） （※1）と（※2）からXを消去し、nを求めます。 （※1）の対数を取ると、 logX^5370＝5370logX＝log1/2＝log1－log2＝0-log2 （※2）の対数をとると、 logX^n＝nlogX＝log3/4＝log3-log4＝log3-log2^2＝log3－2log2 あとはlogXを消去し、nを算出できるはずです。その際にlog2、log3を使います。 「使わなきゃいけない」というよりは、電卓がなくても計算できるようサービスでlog2、log3を提示してくれていると思った方がよいのではないでしょうか（笑）。
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お礼
回答ありがとうございます。この方法はわかりやすくていいですね。