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線形結合がわかりません
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- masudaya
- ベストアンサー率47% (250/524)
まずは,一次独立なベクトルの組を選ぶところから, (x1) (x2)=A (x3) などという行列を作ります.(xiはa,b,c,d,eのどれか,重複はしない) このとき,detA≠0となれば,その組は一次独立なベクトルの組となります. 次に,残りのベクトルをそれらの一次結合で表せ の部分ですが, α1x1+α2x2+α3x3 で残りのベクトルが表せればいいので,連立方程式を2回とくことになります. 計算はご自身でお願いします.
- tarame
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#2です 行列の3行目は (p3 q3 r3) の間違いでした。
- tarame
- ベストアンサー率33% (67/198)
ベクトルp,q,rが独立で、ベクトルsを表す場合 xp+yq+zr=sであるから (p1 q1 r1)(x) (s1) (p2 q2 r2)(y)=(s2) (p3 p3 r3)(z) (s3) を解きましょう。 (p1 q1 r1 s1) (p2 q2 r2 s2) (p3 p3 r3 s3) を行基本変形したときの 4列目がx,y,zの値になります。
- physicsache
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一次独立なベクトルがわかれば、 その座標系の全てのベクトルは、 それらの一次独立なベクトルのスカラー倍の和で表すことができる。 aとbが一次独立なら、例えばc=ta+sb(t,sは整数)と書けます。 高校でやりましたね?
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- 締切済み
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