電子配置

質問

なぜ電子は原子核から遠くなるほど、エネルギーが高くなるのですか？

回答No.5

noname#69788

電子と原子核のクーロン引力が小さくなるためです。

回答No.4

DC1394

こんにちは。

>参考書には原子核から遠くなるほど、電子は不安定にな
>るのでエネルギーは高くなると書いてあったのですが。

はっきり言ってこれは逆です。
「原子核から遠くなるほどエネルギーが高くなるので、電子は不安定になる」のが正解です。

量子力学ではわかりにくいので古典物理学で考えます。
これはもう化学ではなく物理の問題ですが…。

さて、原子について習ったときに、
「地球が太陽の周りを公転するように、原子においては電子が原子核の周りを公転している」
と習ったかと思います。

これはかなり問題がある解釈なのですが、とりあえずこの模型で考えてみます（ボーア模型といいます）。

物理学の復習からはじめましょう。
とりあえず重要なのは熱力学第一および第二法則です。
それぞれ、「あらゆるエネルギーの総量は保存される」、
「あらゆるエネルギーは自然に熱に変化していき、
一度熱に変化したエネルギーは、ほかの形のエネルギーに100％の効率で変えることはできない」
というものです。

さて、太陽を公転する惑星および原子核を構成する電子はすべてエネルギーを持っており（当然ですが）、
このエネルギーは運動エネルギーおよびポテンシャルエネルギー（位置エネルギー）から成ります。

あらゆる物体の運動エネルギーは相対論を無視すると、
1/2mv^2で表されます。
これは電子だろうが地球だろうが変わりません。

太陽（原子核）を公転する天体（電子）の場合、
太陽（原子核）の引力と太陽を公転する天体（電子）の遠心力は釣り合っています。
このような場合、位置エネルギーは常に運動エネルギーの-2倍になります。
これも電子だろうが地球だろうが変わりません。

となると、全エネルギー = 運動エネルギー + 位置エネルギー
だから、全エネルギーはマイナスになるじゃないか！となりますが、
単に定義の問題であって、あまり気にしない方がいいです。

ここで考えて欲しいのですが、一見太陽を公転する惑星は安定しているように見えます。
熱力学第二法則が語るように、惑星の持つエネルギーが熱に変わることはあり得るのでしょうか？

実はあるのです。もっともそれは、惑星ではなく彗星なのですが。
我々が見ることのできる彗星はすべて「カイパーベルト」や「オールトの雲」と呼ばれる太陽から非常に遠い距離にある領域からやってくるとされています。

驚くべきことに、オールトの雲は太陽から1光年ほども離れた距離にまで広がっているとされており、
その先ははるかケンタウリ連星系の「オールトの雲」に接しているとされています。

このような距離にある天体は位置エネルギーが高い状態にあり不安定で、
何らかのきっかけがあると今まで公転？していた
（こういう天体はたいてい複雑な軌道（円軌道でない）を持っているものですが）軌道から、
太陽の引力に抗しきれずに、太陽の近くまで落下してきます。

全エネルギーは熱力学第一法則により保存されますので、まず位置エネルギーは運動エネルギーに変換されます。
太陽に近づくにつれ彗星の速度は増加し、（繰り返しますが<全>エネルギーは不変です）
さらに太陽に近づくと今度は運動エネルギーが熱エネルギーに変換されます。
こうして、明るく輝く彗星を見ることができるわけです。
（ここでいう「熱」とは電波や光などの「放射」を含みます。
そもそも宇宙空間には熱を伝える媒質がほとんど存在しないので（熱とはつまり分子の振動ですから）熱が伝わるためには放射以外の方法がないのです。）

しかしこれは本質的な回答になっていません。
「なぜ彗星は位置エネルギーが高い状態にあり不安定なのか」が答えられていないからです。
彗星の位置エネルギーが高い理由は、ほかの彗星の引力の影響や、
ケンタウリ星系の引力が関与しているのですが（このような領域ではあまりにも太陽から遠いため、こういった天体の引力を無視できません）、

ここで原点に返って原子核の周りを「公転」する電子について考えてみましょう。
例によって、もっとも単純な水素原子を考えます。
水素原子はエネルギーの低い順にK核、L核、M核…を持っていますが、
どこにも彗星の例にあるようなほかの「天体」の影響はありません。
しかしたとえば、何らかの原因によりL核に励起された電子は、あたかも彗星のように光を発してK核に戻ります。
これはなぜなのでしょうか？

これは重力と電磁気力の違い、あるいはマクロとミクロの違いによります。

先に、「原子核を公転する電子の場合、
原子核の引力と太陽を公転する電子の遠心力は釣り合っています」
と書きましたが、このように考えた場合、
わずかな時間（水素原子の場合おおむね0.00000000001秒）で電子は光を発して原子核に衝突してしまうのです。

しかし実際はこうなりません。
電子はきちんと原子核の周りを「公転」することができるのです。
この理由は「ハイゼンベルグの不確定性原理」という概念で説明ができます。

これは非常に難しいのですが、「電子はある程度の運動エネルギーおよび位置エネルギーを必ず持たねばならない。
この限りにおいて熱力学第二法則を無視することができる。」
というようなものです。

この概念を以てやっと、
「原子核から遠くなるほどエネルギーが高くなるので、電子は不安定になる」
理由が説明できます。

つまり、L核やM核に電子があるときの電子の全エネルギーは、
「ある程度」よりも大きいのです。
従って、L核やM核に電子があるとき、
電子は不安定になり、光を発して「ある程度」の全エネルギーをもつK核に戻るのです。

蛇足ですが、実は重力においても同様のことが起きるとされています。
地球は励起された電子が光を放出するように、
「重力波」という光のようなものを常に発しているとされています。

これによって地球はエネルギーを少しずつ失っています。
遠い未来、地球を含むあらゆる太陽を公転する天体は、エネルギーを失って、
太陽に衝突するとされているのです。
（もっとも、おそらく太陽の寿命の方がより短いので、
この現象は観測されないでしょうが）。

長々と書いた割に内容のない文章になりました。
申し訳ありません。

参考URL：

http://www10.plala.or.jp/hareruya/yougo/comet.html

回答No.3

DC1394

>参考書には原子核から遠くなるほど、電子は不安定にな
>るのでエネルギーは高くなると書いてあったのですが。

この「不安定になる」の意味が問題です。
一般的に自然界は、系のエネルギー（正確にはギブスエネルギーといいますが）が最小になる方向に変化しま
す。

実際に、原子（あるいは分子）中の電子は高いエネル
ギーを持つことがままあり、これを「励起」といいま
す。

励起された電子は様々な経過をたどって元のエネルギー
状態へと戻ります。
たとえば、「蛍光」などがそうです。
蛍光は、電子が光のエネルギーを吸収し、高いエネル
ギー状態（不安定）から、もとのエネルギー状態（安
定）に戻るとき観察できる現象で、吸収した光を再び
発することにより、不安定な状態から安定な状態へと
変化しているのです。

ここで、
V = -(1/4πε0)*e^2/r
ですが、rが大きくなっていくとVは0に近づくことがわか
ると思います。
逆に、rが限りなく小さくなると、Vは符号がマイナスの
無限大になっていくことが分かると思います。

Vは電子のエネルギー、rは原子核と電子の距離でしたか
ら、「電子は原子核から遠くなるほど、エネルギーが高
くなる」ことはこれで分かると思います（符号に注意し
てください）。

では、電子のエネルギーが小さいほど安定なのならば、
なぜ原子核と電子の距離は0にならないのか？となります
が、（これはとりもなおさず、電子が原子核に衝突して
しまうことを意味していますが）これは大学に入って
「量子力学（量子化学）」を習えばわかります。

簡単？に言うと電子のエネルギーは「量子化」されてい
て、電子のエネルギーは最低値が決まっています。
それどころか、連続した量を持つことさえも許されないのです（つまり、1,2,3…といったとびとびの値をとり、
1.5といった値は持つことができません。エネルギーなの
に！）。

これが量子力学の非常に難解なところです。

回答No.2

DC1394

下の追記です。

ところで、二つの粒子間に働く力F(N)を考えてみますと、

F = -(1/4πε0)*e^2/r^2

となります。これは、二つの粒子（ここでは原子核と電
子）の間に引力が作用していることを示しています。

しかしこれでは、電子は原子核にすぐに衝突してしま
い、水素原子はすぐに壊れてしまうことになります。

実際はそうならないので、この問題は物理学者の間で長
い間謎とされてきました。

この問題に初めて定量的な説明を与えたのはニールス・
ボーアであり、定性的な説明を加えたのはエルヴィン・
シュレディンガーやウェルナー・ハイゼンベルク、マッ
クス・ボルンといった物理学者でした。

つまり、この問題は物理学史上の大問題だったわけで
す。

回答No.1

DC1394

こんにちは。

これは、電磁気学のポテンシャルエネルギーVを考えてみ
るとすぐわかります。

電磁気学によると、電荷を持った二つの粒子q1、q2の間
に働くポテンシャルエネルギーV(J)は、

V = (1/4πε0)*q1*q2/r

と表されます。

ここで、ε0：真空の誘電率、q1：q1の電荷(C)、q2：q2
の電荷(C)、r：二つの粒子間の距離(m)、です。

水素原子を考え、q1(原子核) = +e(C)、q2(電子) = -e(C)としますと、

V = -(1/4πε0)*e^2/r

となりますから、電子は原子核から遠くなるほど、エネ
ルギーが高くなる（0に近くなる）のです。

お礼

参考書には原子核から遠くなるほど、電子は不安定になるのでエネルギーは高くなると書いてあったのですが。自分にはこの説明がちょっと難しいです。たくさん書いてくださったのにすいません。