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積分に関するシツモンですが。

newtypeの回答

  • newtype
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回答No.2

まずAとBは同符号なのですから、クーロン力は斥力になりますよね。 つまり、点電荷Bの受ける電気力Fに逆らって無限遠点からrの位置までもってく くるわけです。したがって加える力は-Fとなります。 F=F(x)=kq^2/x^2とすると、位置xから位置(x+Δx)まで移動させたときの 仕事ΔWは下記のように近似できる。 ΔW≒-F(x)Δx (これより-F(x)のグラフとx軸で囲まれる面積は仕事を あらわすことがわかるね。) 両辺をΔxで割って ΔW/Δx≒-F(x) よってΔx→0とすれば dW/dx=-F(x)となるよね。 これをxで∞からrまで積分してやれば、置換積分法の公式により ∫dw=-∫F(x)dx (積分範囲はあると思ってください) よってこれを計算して W=(kq^2)/rとなります。 無限遠点での位置エネルギーは0なので よって求める位置エネルギーUは0+Wより U=W=(kq^2)/r 終わり

noname#4530
質問者

お礼

すみませんでしたっっっ も一度よく自分の書いた質問を読んでみたら、本当に聞きたいことが 十分に主張されていませんでした。 ---補足的なモノ--- -FΔxのΔxをdxにすりかえて、その頭に∫をつけて、 そのままなし崩し的に∞からrまで積分するとちゃんと答えが でてくるのですが、これはなぜなのでしょう? この一連の形式的操作の意味的ストーリーを知りたいのです。 今ちょっと見えかけてる気もするんですが、やっぱりワカリマセン。 もしよかったら、すみませんが、またお願いします。 モノワカリ悪くて迷惑かけますが...__

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