式変形のしかたを教えてください

質問

突然ですが、下の式変形をどうやったらよいか分からないので教えてください。rについて解きます。

r^2=(r-h)^2+(a/2)^2 ∴　r=(h/2)+(a^2/8h)

回答No.1

eliteyoshi · ベストアンサー

r^2=(r-h)^2+(a/2)^2

右辺第2項を移項する。
r^2-(r-h)^2=(a/2)^2

左辺を因数分解する。
[r+(r-h)][r-(r-h)]=(a/2)^2
(2r-h)・h=a^2/4

両辺をhで割る。
2r-h=a^2/(4h)
2r=h+a^2/(4h)

両辺を2で割る。
∴r=(h/2)+(a^2/8h)

以上です。

お礼

とてもよく分かりました。ありがとうございました。

回答No.2

zassoukun

たぶん（r-h）^2を展開し左辺に持っていくとｒ^2が消えるので、全体を２ｈで割るとそのような値が出ると思いますよ。

お礼

アドバイスありがとうございました。