急いでいます！大学１年の物理化学の問題です。

質問

次の問題の解き方がよく分かりません。
自分で解いてみたのですが、平衡定数をどのように扱えばいいのかよく分からないのです。
誰か教えてください。
一応自分で解いた分をのせておきます。。
よろしくお願いします。

化合物Ａは水溶液中、速度定数ｋ＝1.0hr^(-1)で加水分解し、Ｐになる。化合物Ｂは加水分解を受けないが、Ａと１：１の複合体（ＡーＢ）を形成する性質を持つ。このＡ－Ｂの生成の平衡定数は59mol/Lである。この複合体として存在するＡも加水分解を受け、Ｐを生成するが、その速度は遅く、速度定数は、k'＝0.1hr^(-1)となった。化合物Ａ、Ｂがそれぞれ１mol/L濃度含まれる溶液の加水分解反応の初速度はどれくらいになるか？

〈自分の回答〉
・Ａ→Ｐの反応
　反応速度＝k[A]＝１
・Ａ＋Ｂ→Ａ－Ｂ
　平衡定数＝[A-B]/[A][B]＝59
v＝k'[A-B]＝0.1×59＝0.59
よって１＋0.59＝1.59

回答No.1

rei00 · ベストアンサー

まずはあなたの回答の問題点から。

> 　反応速度＝k[A]＝１
> 　平衡定数＝[A-B]/[A][B]＝59

　ここで出てくる [A], [B] は複合体（ＡーＢ）が出来た時点のＡ，Ｂの濃度ですから，初期濃度の 1 mol/L から変化しています。よって，k[A]≠1 ですし，平衡定数＝[A-B]/[A][B]≠59 です。

　この手の問題の解法は，与えられた条件をとりあえず式に表してみることです。その際に，上記の様な初濃度とそこに存在する濃度の違いに注意して下さい。では，具体的に少しアドバイスを。

> 化合物Ａは水溶液中、速度定数ｋ＝1.0hr^(-1)で加水分解し、Ｐになる。

　反応式：Ａ → Ｐ（速度定数 k）

　加水分解速度を v1 とおくと，お書きの様に v1=k[A] （1）です。

> 化合物Ｂは加水分解を受けないが、Ａと１：１の複合体（ＡーＢ）を形成する性質を持つ。このＡ−Ｂの生成の平衡定数は59mol/Lである。

　反応式：Ａ＋Ｂ →（ＡーＢ）（平衡定数 K）

　平衡式はお書きの様に，K=[A-B]/[A][B] （2）です。また，化合物Ａ，Ｂの初濃度を [A]0, [B]0 とすると，複合体（ＡーＢ）が出来る分だけＡ，Ｂの濃度は低下しますから，[A]=[A]0-[A-B] (3), [B]=[B]0-[A-B] (4) です。

> この複合体として存在するＡも加水分解を受け、Ｐを生成するが、その速度は遅く、速度定数は、k'＝0.1hr^(-1)となった。

　反応式：（ＡーＢ）→ Ｐ＋Ｂ（速度定数 k'）

　加水分解速度を v2 とすると，v2=k'[A-B] （5）です。

> 化合物Ａ、Ｂがそれぞれ１mol/L濃度含まれる溶液

　[A]0=[B]0=1 mol/L という事ですね。

> 加水分解反応の初速度はどれくらいになるか？

　求める初速度 V は，上記の v1 と v2 の和（v1+v2）なのはお解りの様ですね。以上で，未知変数は [A], [B], [A-B], v1, v2 の５つですが，式も (1)ー(5) の５つありますから，連立方程式を解けばそれぞれ値が求まるはずです。

　落ち着いて考えながらやってみて下さい。私の計算では V=0.22 mol/L・hr になりました（合ってるか？）。

お礼

回答ありがとうございました！！
確かに２つの反応が同時に起こるので私の回答ではおかしいですね^-^;
アドバイスを参考に解き直すと私は0.21になりましたが、許容範囲のズレでしょう…。
とても分かりやすい回答本当にありがとうございましたm(__)m