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みずの圧縮率,水の弾性係数の単位を教えて
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- siegmund
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まず,圧縮率の定義からいきましょう. 圧力を P から P+ΔP に変化させたとき,物質(質問だと水)の体積が V から V+ΔV に変化したとします. このとき (1) -(1/V)(ΔV/ΔP) を圧縮率と定義します. つまり,圧力変化 ΔP に対して体積変化 ΔV がどれくらいあるかですが, もとの体積が2倍あれば変化分も2倍になりますね. 元の体積によらないように V で割っているのです. 頭の負号は,ΔV が負の値だから(圧力かければなんでも体積は減ります), 圧縮率の値を正にするためです. さて,V と ΔV の単位は同じですから,これは分母分子でキャンセルします. したがって,圧縮率は,(圧力)^(-1) という次元の物理量です. 圧力の SI 単位 (MKSA 単位)はパスカル(Pa)ですから 圧縮率の単位は (Pa)^(-1) です. 理科年表で (GPa)^(-1) となっているのは,(Pa)^(-1) であらわすと, 数値が非常に小さくなって扱いづらいからです. sesame さんの数値の 20℃ 1気圧で 0.45 (GPa)^(-1) ということは, 0.45×10^(-9) (Pa)^(-1) = 4.5×10^(-10) (Pa)^(-1) です. SI 単位系の立場からは Pa が圧力の単位ですが,気圧も実用上はよく使われますね. 体積弾性率と圧縮率とは逆数関係にあります. したがって,体積弾性率の単位は Pa です.
- sesame
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20℃ 1気圧で 0.45 (GPa)^-1 20℃ 1000気圧で 0.36 (GPa)^-1 20℃ 5000気圧で 0.18 (GPa)^-1 60℃ 10000気圧で 0.12 (GPa)^-1 です。 単位 (GPa)^-1 はギガパスカルのマイナス1乗です。 (101325パスカルが1気圧に相当) (理科年表2000年版 p.453 による)
お礼
大変参考になりました. ありがとうございます.
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お礼
詳細な説明ありがとうございました. 非常に分かり易かったです.