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チェビシェフの定理、大数の法則、中心極限定理の関係
takebeの回答
例えば，日本人全員の身長の平均を知りたいとします．しかし，日本人全員の身長をはかるのは大変ですよね．日本人10人だけの身長をはかって，その平均から全体の平均を推測できれば便利です． しかし，10人が偶然に身長が低い人だったら，その平均はあまりあてにならないことになります．では，100人の身長をはかればよいかというと，100人とも身長が低い人だったら同じことになりそうです．大勢の人の身長をはかっても無駄になるかもしれません． 大数の法則によって，100人の平均は，10人の平均よりも日本人全体の平均に近くなる確率が高いということが証明できます．このため，安心して大勢の身長を計ることができます． 大数の法則によって，10人よりも100人のほうがよい，というような大雑把なことがわかりますが，中心極限定理を使うと，100人の平均が日本人の平均と～cm違っている確率はいくつ，というようなさらに詳しいことがわかります． この～cm違っている確率が正規分布というものになります． # 説明になっているでしょうか(^_^;)．
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