確率と、販売店の関係について。

質問

ジャンボ宝くじを、１枚買うと仮定。

普通に考えれば、どこで買おうと当選確率は同じだと思います。
しかし、販売枚数の多い販売店は、必ずそのお店から一等が出ます。
（当選確率が成り立つほど大量に売る販売店）
そうすると、(^_^;)
どこで買っても同じと言うのは、間違いになります。

と言うことは、本当の確率とは、
宝くじの裏に書かれている推定確率に、販売店の場所が関係した、補正値が必要というのでしょうか？

近所の商店で宝くじを買うべきか？
大量に宝くじを売る販売店で買うべきか？
本当にどこで買っても同じか？
(^_^)

回答No.5

hish · ベストアンサー

私も昔から、satou03さんと同じで、この当たる確率に対して疑問を抱いていた口ですが（それでも懲りずに購入しています）、私の考えを述べさせてもらい、おかしい点があればご意見を頂戴したいです。

１．売場の分類と性格の差異
　私なりに分類させてもらうと
●よくテレビにも出る一等がたくさん出ると言われる銀座インズの売場等【毎回、必ず１等が出る売場】
・・・（1）
●近所の小さい売場、或いは、地方の売場等【たまに一等が出る。毎回は出ない】・・・（2）
があると考えます。

　２つの違いは、
　　（1）の売上枚数は、一等が含まれている１ユニットが、毎回、丸ごと販売・購入されている（推測：なぜなら１等が複数本出ているため）

　　（2）の売上枚数は、１ユニットが、毎回、丸ごと販売・購入されるには至っていない
であると思います。

　確率上の議論をするときには、まず考察対象となる母集団が適当なものとなっていなければならないでしょう。
　宝くじの裏には１ユニットにおける各々の当選等の枚数（分布）が定められているので、１ユニットを基準とすることで確率上の議論が可能となると思われます。

　この点につき、
　（1）の売場では、１ユニット以上が丸ごと販売・購入されていることから、確率上の議論ができる適当な母集団といえると思います。

　一方、（2）の売場では、売上枚数が少ないため１ユニットには届かず、確率上の議論の対象とすることができる母集団であるかは、それぞれの売場について吟味することが必要です（あまりにも少ない売上枚数だと、その中に各々の当選等の分布の推測が妥当性を欠くでしょう）

２．何回買うと１等が当たるかの議論について
　今回は当たらなくても何回買うと当たるのかといった議論は、サイコロを何回振って６の目が何回出るかということを推測するような、独立試行の問題として考えることができるでしょうが、この際も議論対象となる母集団が適当なもの（母集団における標本数の確保と毎回の販売が影響を及ぼさないという分離独立性の確保）でなければならないでしょう。

　（1）の売場では、おそらく議論の対象とすることができるでしょう。

　しかし、（2）の売場では、そもそも母集団が不完全なものである可能性があるため、そのような売場について確率上の議論をしようとしても妥当な議論ができるかどうか・・・ここに、全国どこの売場でも当選確率が同じということに対する疑念が生じてきます（少なくとも自分は）。
　また、（2）の売場では、毎回の宝くじの仕入れに確率的な意味で偏りが生じていないか、つまり毎回の仕入れが完全な１ユニットからの無作為抽出によるものとなっていなければ、原理的には確率上の議論を行うのは無意味となってしまいます。

３．まとめ
　よって、当面、確率上の議論対象とできる売場は、（1）のような毎回必ず１等が何本も出る売場で、
　近所や地方の小さい売場では、販売・購入枚数と毎発売時の宝くじの流通・仕入れ状況（１ユニットからの完全な無作為抽出的なものとなっているかどうか。実際どのような流通になっているんでしょうかね？）のチェックの上、議論することが必要と思われます。

＊ただし、当選番号と１等の当選場所以外の情報は私自身、見たことがなく、公開されているのか？であり、無理な話かも知れませんが・・・
　仮にすごく母集団分布が偏った小さな売場を発見できたりして！1等がより近くなる？（冗談）

お礼

回答ありがとうございます。

今後ともよろしくお願いします。(^_^)

回答No.7

yamanoyu2858

確率論からすると同じことかもしれませんが・・・。
しかし、買う立場からするとやっぱり一等が多く出ている売り場はやっぱり
気になりますけれど。（西銀座等）
結局は気分的なものというか、運まかせなのでしょうか（苦笑）

お礼

回答ありがとうございます。
やはり、運任せ。でも、任せすぎて未だにあたらないですぅ(^_^；)
今後ともよろしくお願いします。(^-^)

回答No.6

nanashisan

前から補足が書かれていたのを知っていましたが、他の方が詳しく説明されていたので放置していました。
まだ納得されていないようなので、一言。(本当は納得済み？)
理系の学問のカテゴリーに質問されているので、販売店に依存する一等くじの操作はない、全く無作為に抽選されるもの、すなわち純粋な確率問題であることを前提としています。(前提が間違っていたら指摘下さい。)
そうすると販売枚数が多いからといって確率が100%になるということはありませんよね。
(ちなみに、宝くじなどというものは一度も買ったことがないのでシステムをよく分かっていないのかもしれん。)

補足

ジャンボ宝くじの、一等当選確率は、１／５、０００、０００だそうです。
５００万枚売る店を　Ｂと仮定
１万枚売る店を、Ｓと仮定

５００万枚うるＢは、一等の出る確率は５００万分の１です。（確率固定）

一方Ｓは、
一等が出た場合は１万分の１。
１枚だけ売って一等が出れば、確率１で１００％
一等が出なかった場合は、確率０です。
（０及び、１から販売枚数に応じた確率変動です。）

ＢとＳはどっちが有利か？と考えた場合、１と１万分の１を含んでいるＳの方がいいと考えました。（途中の考え）
　が、！
しかし、Ｓで売られなかった、４９９万枚は他のお店で売られているので、
ＢもＳも、同じ確率　５００万分の１です。
と言うことで、どこで買っても、確率は同じです。
こういう結論に達しました。（最終的な結論）

私の街には、ほぼ毎回一等を出しているお店があります。
一等を出すと言うことは、５００万枚以上ジャンボ宝くじを売っていると思います。
普通に考えれば、宝くじの確率はどこで買っても同じだと考えてましたが、
実際に「ほぼ毎回一等が出るお店」と、３等も出ないお店を見続けると、
毎回一等が出るＢ店の方が確率が高いような気がして、今回のような質問になりました。（最初の考え）

単純に視野をせまく考えると、Ｂ店が有利。（気持ち的に）
単純に確率を考えると、Ｓ店が有利で、
深く全国規模で常識的に考えると、ＢもＳも確率は同じですね。

回答No.4

hiwa

この問題(?)って、最もポピュラーなまやかし、詭弁ですよね。
確率を語る上で、分母となる母数を無視してますから。
各販売店毎に、「販売枚数1000枚当たりの当選金額」とか出したとしたら、
今よく言われている「当たる店」の順位がひっくり返りそうで面白そうですね。

補足

回答ありがとうございます。
もっと詳しく説明していただけませんでしょうか？

回答No.3

rei00

> 販売枚数の多い販売店は、必ずそのお店から一等が出ます。

　確かに販売枚数が多くなれば，「その販売店から一等が出る確立」は高くなるでしょう。

　しかし，その販売店で宝くじを買う人の数も増えます。その結果，「その販売店で宝くじを買った人の中であなたが当たる確立」は低くなります。

　結果として，「あなたが一等に当たる確立」は，上２つの確立の積で求まり，どこで買っても変わらない事になります。

お礼

今後ともよろしくお願いします。(^_^)

回答No.2

redbean

どこで買っても当選確率は厳密に等しいのです。
街角の小さな販売ボックスでも、「一等がでました」
と誇らしげに掲げているのを見たことがあります。

細かく言うと買いに行くための交通費の問題があり
ますから、「歩いていけるところで買う」が完全な
正解です。

お礼

回答ありがとうございます。
やはり、どこで買っても同じですよね。(^_^；)

今後ともよろしくお願いします。

回答No.1

nanashisan

「販売枚数の多い販売店は、必ずそのお店から一等が出ます。」
これが間違いです。

補足

回答ありがとうございます。
もっと詳しく説明していただけませんでしょうか？