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[4] ① ABの長さを仮に５とします。 ADが下に５移動すると、１８ｃｍだったのが１３ｃｍになり、５ｃｍ短くなります。 下に５移動すると５ｃｍ短くなる訳です。 AE:EBは１:４ですから、ADがEFに移動すると下に１移動した事になります。 下に５移動すると５ｃｍ短くなる時、下に１移動すると何ｃｍ短くなりますか？ 数学ではなく算数の問題になりました。答えは１８ー（５÷５）×１＝１７で「１７ｃｍ」です。 ② AEの長さを仮に３とします。 ADが下に２移動するとBCになり、１４ｃｍだったのが２０ｃｍになり、６ｃｍ長くなります。 下に２移動すると６ｃｍ長くなる訳です。 AB:BEは２:１ですから、ADがEFに移動すると下に３移動した事になります。 下に２移動すると６ｃｍ長くなる時、下に３移動すると何ｃｍ長くなりますか？ 数学ではなく算数の問題になりました。答えは１４＋（６÷２）×３＝２３で「２３ｃｍ」です。 [5] ① ABを下に平行移動していくと、途中でCDの長さになって、そのまま移動を続けると点Eの地点で長さ０になります。 ABからCDまでで２５ｃｍ短くなって、CDからEまでで２０ｃｍ短くなります。 ですので、AC:CEは２５:２０です。 一方、EFがCDまで上がると２０ｃｍに短くなり、CDから点Aまで上がると２０ｃｍ短くなります。 逆に言うと、AがCDになると２０ｃｍ長くなって、CDがEFになるとｘｃｍ長くなります。 AC:CEは２５:２０ですから、２５:２０＝２０：ｘです。 比例式の内項の積と外項の積は等しいので、２０×２０＝２５ｘです。 よってｘは１６。長さが２０ｃｍのCDがｘｃｍ長くなると、つまり、２０ｃｍが１６ｃｍ長くなると、EFになります。 なので、答えは、２０＋１６＝３６で「３６ｃｍ」です。 ② これは、①のCDとEFが逆の位置になっているだけで、同じ考え方で出来ます。 [6] ① 最初の[4]の、比率が１：４だったり比率が２：１だったりしたのが、比率が１：１になっただけです。 同じ考え方で解けます。 ② 簡単な比の問題。 BG:CE＝１:２ CE:BF＝１:２ BGに２を入れるとCE＝４、BF＝８。 GF＝BFーBGなので８ー２＝６でGFは６。ｘ＝GFなのでｘ＝６。答え「６ｃｍ」です。
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