極形式の応用問題です

質問

(√2)^10(cos 5/2π＋isin 5/2π)
－(√2)^10{cos(－5/2π)＋isin(－5/2π)}
の計算の仕方が分かりません。
解説をお願いします。

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

(与式)
=2^5*【e^(5pi*i/2) - e^(-5pi*i/2)】
=2^5*2i*sin(5pi/2)
=64*i.
--------------
5/2pi .... (5/2)pi と解釈しています。

回答No.2

maskoto

第一項は
(√2)の
{10(cos 5/2π＋isin 5/2π)}乗
と言う意味ですか？
それとも
(√２の１０乗)と
(cos 5/2π＋isin 5/2π)
の掛け算と言う意味ですか？

お礼

√2の１０乗という意味です。 回答ありがとうございます。 何とか理解できました。

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