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質問

下の問題でマーカーを引いたところを8+a=bとして計算したらa²-20a+64=0となり(a-16)(a-4)=0よりa=16、4となりb=24、12とでたのですがどこを間違えてますか？

回答No.1

Higurashi777 · ベストアンサー

8,a,bは等差数列ということは、(a-8)＝(b-a)ですよね。
これを整理すると2a=8+b。
もちろん質問者様がお考えになる8+a=bという組み合わせもありますが、無条件でこの式が成り立つ訳ではありませんから、8+a=bと仮定すること自体が間違っています。

以上、ご参考まで。

回答No.2

maskoto

8+a＝bが誤りです
この等差数列の公差がDだとすると
隣あった二項の差がDだから
8+D＝a
8+D+D＝a+D＝b
なので
8+a＝b
の左辺は8+8+Dに相当
右辺は8+D+Dに相当
よって本来8+aとbは＝ではないのです

(2a＝8+bなら、両辺ともに16+2Dなので問題ないのです…これを等差中項と言いますよね)