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組み合わせ(nCkに関して)
yacobの回答
- yacob
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No.2で数式による説明がすでになされていますが、言葉で説明すると次のようになります。 n個の中の特定の1個を含むk個の組み合わせは、特定の1個を除いたn-1個からk-1個を選ぶ組み合わせになりますから、その数は、n-1Ck-1 となります。 次に、先に選んだ特定の1個を含まない組み合わせは、n-1個の中からk個を選ぶことになりますから、その数は、n-1Ck となります。 この2つの場合が、n個のうちからk個を選んだ組み合わせのすべてですから、この2つを足したものが、nCk となります。 つまり nCk=n-1Ck-1+n-1Ck となります。 以上がご質問の趣旨に合っているかどうか、わかりませんが、もし違っていたら、お許しください。
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