整数 数的推理 公務員

質問

40-x<x<2(40-x)
を計算して20<x<26+2/3。
これが、
21≦x≦26となるみたいなんですがどうやったら21≦x≦26になるんでしようか？

回答No.6

kiha181-tubasa · ベストアンサー

No.1です。
補足の「どうやったら21≦x≦26になるんでしょう。」への回答です。
不等式の直接の解答は
20<x<26+2/3
でした。整数という条件がつくと、「xは20より大きく、26+2/3より小さい整数」となります。不等号に等号がついていない（≦でなく＜）ので、xは20より確実に大きい整数となり、20の次の整数21です。そして、26+2/3よりも確実に小さい整数は26です。
出題がどのようになっているか不明ですが、答えを□に書き入れる形式で、□には整数を書き入れよという条件がついているのでしょうね。多分。

回答No.5

takochann2

式を下記の四つに分けて簡単にして
すべてを満たす条件を出せばよい。

40-x<x→20<x
x<2(40-x)→x<40
20<x
x<26+2/3。

回答No.4

gamma1854

不等式、
A < B < C
は、{ A < B and B < C } ... (*)
ということです。この２つの不等式を解いてください。
(*) から、20 < x < 80/3 が解です。さらに「整数解」となればもちろん、21≦x≦26 の６個となります。

回答No.3

chie65536（@chie65535）

＞どうやったら21≦x≦26になるんでしようか？

ｘは整数（または、自然数とする、という条件を付けくわえたら、20<x<26+2/3は21≦x≦26になります。

「20より大きく、26.666666…より小さい整数ｘの範囲を、不等号『≦』を使った不等式で表しなさい」と言う問題を解くのと同じです。その答えは「21≦x≦26」になります。

回答No.2

maskoto

40-x<x<2(40-x)
は、真ん中でわけて
40-x<x…①
x<2(40-x)…②
という、連立不等式と見る
①より20<x
②よりx<８0/3
なので、共通範囲から解は
20<x<26+2/3。…③となる

「<」は、左の数より右の数の方が大きい
という意味だから
③は
20よりはxの方が大きく(xは20と等しくなく20より大きい)
xよりは26+2/3の方が大きい
事を意味している
つまり、xの範囲は
20.000000…1〜26.6666666…6まで…④
という事になる
もし、xは整数であるなら④を満たすのは
21≦x≦26となります

回答No.1

kiha181-tubasa

まず連立１次不等式
40-x<x<2(40-x)
を解きますと確かに
20<x<26+2/3　……①
となりますね。

ところで、
問題文の条件を読み落としていませんか？
「整数」という条件はありませんでしたか？
整数という条件なら、①を満たす整数の範囲は
21≦x≦26
となります。

補足

コメントありがとうございます
どうやったら21≦x≦26になるんでしょう。。
確かに整数でした