計算式

質問

8.4/(ｔ-20)<4.2　のｔの解法がわかりません。わかりやすく教えていただけませんか？
よろしくお願い致します。

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

8.4/(ｔ-20)<4.2
A、t-20<0の場合(t<20の場合…①)
両辺にt-20倍すると
マイナスの数t-20の掛け算だから不等号の向きが変わり
8.4＞4.2(t-20)
↔2＞t-20
↔22＞t…②
①の条件が下で②であるから
(①②の共通範囲を取って)
t<20
B、t-20＞0の場合(t＞20の場合…③)
両辺にt-20倍して
8.4<4.2(t-20)
↔22<t…④
③④の共通範囲から
22<t
よって
t<20または22<t
が答えとなります
(ちなみに、分母＝0は定義されないから
t＝20は定義域外)

お礼

ありがとうございます！

回答No.2

gamma1854

「不等式の性質」を使い式変形を行い、最終的に、t < ●, または、t > ●　の形にもっていきます。
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まず、両辺を 4.2 でわると、
2/(t - 20) < 1 ⇔ 2/(t - 20) - 1 < 0.
左辺を通分します。
2/(t - 20) - (t - 20)/(t - 20) < 0 ⇔
{2(t - 20) - (t - 20)}/(t - 20) < 0 ⇔
(-t + 22)*(t - 20) < 0 ⇔ (t - 22)*(t - 20) > 0 ⇔
t < 20 or 22 < t.
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※ 「2次不等式」を解けることが前提です。

お礼

ありがとうございます！