積分

質問

この手順で積分してはいけないのは、真数が負になるからですか？

回答No.2

kiha181-tubasa · ベストアンサー

この手法で積分するのは良いですよ。
ただし
(logx)'=1/x
(log(-x))'=(1/(-x))*(-x)'=(1/(-x))*(-1)=1/x
ですから
x≠0のとき，1/Xの不定積分はlog|x|なのです。
（絶対値記号が付くことに注意）

ですから途中の不定積分の結果は
(1/2){log|t-1|-log|t+1|}+C
=(1/2)log|(t-1)/(t+1)|+C
=……
と絶対値記号が最後までついてきます。

実際に
(1/2)log|(cosθ-1)/(cosθ+1)|
を微分した結果は
1/sinθ
となりますよ。

回答No.1

asuncion

いけなくはないんじゃないでしょうか。
logに絶対値を付ければ。