連立方程式の解き方は?
整数a、b、mと実数kを含む連立方程式
p+2a=-8…(1)
2ap+a^2+b^2=m…(2)
p(a^2+b^2)=-60…(3)
から、これを満たす組(a,b,p,m)を求めたいのですが、どういう方針で進めたらいいですか?
よく文字を減らせ、といいますが、何をどういう順番で消したらいいのでしょうか??(mは消せないのは分かりますが)
問題集の模範回答は、(1)からmを含まない(3)へ代入して、(a+b)(a^2+b^2)=30を作り整数であることからa、bを絞ってます。3式に4文字なのだから、単純に2文字にできるなあとは思いますが。(整数解を絞るところは分かりますがそこまでたどり着くのに戸惑います)
・どんな考え方でこのような順番になるのでしょうか。
・a^2+b^2を部分的に消しても一般的に意味ないですよね?(a、bがともに残るから)
こういう基本の基本を知らないから困ってます
お礼
カン違いしてました(^_^;) 960に➖ついていないのについてると思って迷ってました😭 丁寧にありがとうございます🙇♀️