数学 青チャート

質問

赤線で囲った−sin20°はどうして変換されないんですか？
sin(90-70)で-cos70°にならないんですか？

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

cos160° - cos110° + sin70° - sin20°
= cos(90°+70°) - cos(180°-70°) + sin70° - sin(90°-70°)
= -sin70° + cos70° + sin70° - cos70°
= 0

ってな具合に、70°にそろえることはもちろんできるで。
20°を使ても70°を使てもどっちでもええねんけど、
20°って決めたんやったら70°は使わん方がええやろし、
逆もまたしかりや。

回答No.2

nihonsumire

前の項でプラスsin20°が出てきそうなので、そのままにしたのです。受験数学では、この先どう展開されるか計算プロセスを予想しながら計算するすることも必要です。余計な計算の手間を省くためです。日頃から、予想しながら計算するクセを身につけていくことは大切です。

補足

確かにそうですね！
クセつけます

回答No.1

f272

変換されないのではなく，意図的に変換していないのです。
もちろん-sin20°=-sin(90°-70°)=-cos70°になりますよ。

補足

ありがとうございます！